摘要：同步发电机的参数计算是分析其运行特性的基础，主要包括定子漏电抗、保梯电抗、直轴同步电抗的不饱和值与饱和值、短路比、电压变化率及额定励磁电流的确定。定子漏电抗可由空载特性与零功率因数特性之间的特性三角形求得，考虑转子漏磁影响后特性三角形逐渐变动，由此引入保梯电抗。直轴同步电抗的不饱和值可由空载特性与短路特性求出，饱和值则借助零功率因数负载特性确定。短路比是计及饱和影响的综合参数，直接影响电压变化率与并联运行稳定性。额定励磁电流与电压变化率可用作图法求出，工程上常采用保梯图法处理。
一、由空载特性和零功率因数特性确定定子漏电抗
由于在空载特性曲线和零功率因数特性曲线之间存在一个不变的特性三角形，该特性三角形的纵边和横边分别对应同步电机的漏抗压降和电枢反应的等效励磁磁动势。如果知道了两条特性曲线，求出它们之间的特性三角形，则可求得对应的定子漏电抗。
1. 特性三角形的构成与意义
（1）两条特性曲线的含义。空载特性曲线反映发电机在空载状态下励磁电流与定子电动势之间的关系，零功率因数负载特性曲线反映发电机在纯电感负载下励磁电流与端电压之间的关系。二者形状相似，但在同一励磁电流下，后者的电压值低于前者。
（2）特性三角形的横边。特性三角形的横边对应电枢反应的等效励磁磁动势，其大小反映了纯电感负载下电枢反应去磁作用所需的励磁补偿量。横边数值与电枢电流成正比，在额定电流下即为Ifa。
（3）特性三角形的纵边。特性三角形的纵边对应同步电机的漏抗压降，其数值等于额定电流与定子漏电抗的乘积。漏抗压降不随负载性质改变，仅由定子绕组几何结构与电流大小决定。
2. 特性三角形的具体作法
（1）作图步骤。假定空载特性和零功率因数特性曲线如图6-29所示。在曲线2上取额定电压点A′，过A′作AO的平行线A′O′，且使A′O′＝AO，再过O′作平行于空载特性起始段OB的直线O′B′交曲线1于B′，连B′A′并作B′C′垂直于A′O′交A′O′于C′，则得到特性三角形。
（2）平移至短路点。平移至短路点即为三角形ΔABC，于是有AC=Ifa，BC=INXσ或
（3）作图的几何依据。作图的几何依据在于空载特性的起始段为一直线，即气隙线。特性三角形的纵边与气隙线平行，横边与励磁电流轴平行，因此可通过平移与平行线关系确定各边长度。
3. 定子漏电抗的求取
（1）由纵边求漏电抗。测得特性三角形纵边BC的长度后，除以额定电流IN即得定子漏电抗Xσ。该电抗对应漏磁通路径，不随负载性质变化。
（2）由横边求等效励磁磁动势。横边AC对应电枢反应等效励磁磁动势Ifa，可用于分析电枢反应的去磁能力，也可用于保梯电抗的后续计算。
（3）工程应用注意。实际作图时，两条特性曲线的测量精度直接影响特性三角形的准确度。为提高精度，应选取额定电压附近的点作为作图基准，并确保空载特性起始段为直线。
二、保梯电抗的测定
实践表明由试验测得的零功率因数负载特性（如图1中虚线所示）与空载特性之间的特性三角形是变化的。
1. 特性三角形变化的原因
（1）空载时的情况。首先考虑空载If=OD时的情况。此励磁电流全部作为有效励磁电流来产生气隙磁通，并在定子绕组中感应出气隙电动势Eδ=E=DB′外还产生少量的主极漏磁通。
（2）纯电感负载时的情况。当电机在纯电感负载下运行且If=OK，Ifa=kadFa/Nf=DK时，虽然产生气隙合成磁通所对应的等效励磁电流Ifδ=OD，与空载时相同，但零功率因数负载时产生主极漏磁的励磁电流值却是比OD大得多的OK，因而主极漏磁将显著增大，从而使转子磁极和磁轭两段磁路更加饱和，整个主磁路的磁阻变大。
（3）电压偏低的结果。这时尽管气隙合成磁动势不变，但气隙电动势受到磁路饱和度增加的影响，其数值将有所减少，即Eδ＜DB′，在扣除漏抗压降以后实际电压值为KP＜KA′，即U＜UN。故同样励磁电流下实际的零功率因数负载特性的电压值要低于前述的理想化曲线的电压值。
（4）转子漏磁的影响机理。转子漏磁随励磁电流增大而增大，使转子磁极与磁轭的饱和程度随之提高。饱和程度提高后，主磁路磁阻增大，相同合成磁动势下产生的气隙磁通减少，气隙电动势下降。这一效应在纯电感负载下最为显著，因为此时电枢反应全部为去磁作用，所需励磁电流最大。
2. 保梯三角形与保梯电抗
（1）短路三角形与保梯三角形。上述分析表明，当考虑转子漏磁影响后，在空载特性和零功率因数负载特性之间的特性三角形是逐渐变动的。在三相稳态短路时，对应于短路点，纵边为INXσ，横边为Ifa，这时的特性三角形称为短路三角形，而对应于额定点上所得的特性三角形称为保梯（Potier）三角形，相应的漏抗称为保梯电抗Xp，保梯电抗大于漏电抗。
（2）保梯电抗的取值范围。对隐极机极间漏磁很小，Xp＝（1.05～1.10）Xσ，而在凸极机中，Xp＝（1.1～1.3）Xσ。
（3）保梯电抗的工程意义。保梯电抗综合反映了漏磁与转子磁路饱和对电压降的影响，在电压变化率与额定励磁电流的作图计算中取代漏电抗使用，可使结果更接近实际。
（4）保梯电抗的测定方法。保梯电抗可由空载特性与零功率因数负载特性上额定电压点对应的特性三角形求得。具体作法为：在零功率因数特性上取额定电压点，按前述方法作出该点处的特性三角形，其纵边除以额定电流即得保梯电抗。
3. 保梯电抗与漏电抗的差异分析
（1）数值差异的来源。保梯电抗大于漏电抗的根本原因在于转子漏磁引起的附加饱和效应。漏电抗仅对应定子漏磁通路径，而保梯电抗还计入了转子磁路饱和导致的等效电压降增加。
（2）适用场合的区分。漏电抗适用于不饱和或低饱和状态下的分析，保梯电抗适用于额定电压附近运行状态下的工程计算。在电压变化率与额定励磁电流的求取中，应采用保梯电抗。
（3）对电机设计的反馈。保梯电抗与漏电抗的比值反映了转子磁路设计的合理性。比值过大说明转子漏磁较多或磁路饱和过早，设计时可适当调整气隙或磁极尺寸。
图1 由空载和零功率因数特性确定定子漏电抗
三、由空载和短路特性确定Xd的不饱和值
同步发电机短路时合成磁动势F′δ很小，它作用在空载特性的直线部分产生很小的气隙电动势Eδ来和漏抗压降IkXσ平衡，此时的电动势相量图可按线性磁路来考虑。因此直轴同步电抗Xd的不饱和值可从图2所示的空载特性和短路特性中求出。
1. 不饱和值的求取原理
（1）气隙线上的磁动势与电动势。假定Ff和F′ad分别沿着空载特性直线段的延长线（即气隙线）产生相应的E′和Ead=IkXad，所对应的Xad值为其不饱和值，电动势的平衡方程为
或
式中：Xd为对应于E′的d轴同步电抗的不饱和值。
（2）不饱和值的计算。在图6-30中对任一励磁电流Ifk在气隙线和短路特性上查出励磁电动势E′和短路电流Ik，即可求出直轴同步电抗的不饱和值
（3）标么值表示。用标么值表示为
2. 短路特性的线性特征
（1）短路特性为直线的原因。三相稳态短路时，电枢反应呈去磁作用，合成磁动势很小，磁路处于不饱和状态，因此短路电流与励磁电流成正比，短路特性为一直线。
（2）与空载特性的配合使用。空载特性的气隙线代表不饱和状态下的磁化关系，短路特性代表不饱和状态下的电流与励磁关系，二者配合即可求出不饱和同步电抗。
图2 由空载和短路特性确定x
四、利用空载特性和零功率因数负载特性确定Xd的饱和值
当电机在额定电压下负载运行时，磁路已处在饱和状态。严格说此时只能采用磁动势-电动势矢量图，先求出气隙磁动势，在空载特性上求出气隙电动势，再根据电动势平衡式Eδ=U+I(Ra+jXσ)绘制各时间相量。
1. 饱和值的处理思路
（1）饱和值随运行状态变化。随着电气隙磁动势的变化，电机饱和程度变化，同步电抗的饱和值实际上是气隙磁动势的函数，对不同的运行情况都有不同的数值。
（2）简化处理的依据。但因发电机主要在额定电压下运行，在不同负载电流和功率因数下，其气隙电动势值相差并不大（因为漏抗压降远小于UN），为简化分析，近似地取零功率因数负载特性上，I＝IN和U＝UN运行状态（图3中A点）的气隙磁动势Eδ=BL作为考虑发电机额定运行时饱和程度的依据。
（3）额定运行点作为基准的合理性。额定运行点是发电机最常工作的状态，以该点的饱和程度作为基准求取同步电抗饱和值，能够较好地代表发电机在额定附近运行时的实际参数，兼顾计算精度与简便性。
2. 饱和值的求取方法
（1）线性化空载特性的绘制。连O、B两点并将之延长作为此时的线性化空载特性，如图3所示。该直线代表在额定饱和程度下，磁动势与电动势之间的等效线性关系。
（2）饱和值的计算。而由KA的延长线与该线的交点T得出E≈UN+INXd=KA+AT，AT=INXd，故Xd的饱和值为
（3）饱和值小于不饱和值。由于饱和使磁路磁阻增大，饱和值Xd小于不饱和值，二者分别适用于不同运行状态下的分析。
3. 饱和值在工程中的应用
（1）电压变化率计算。额定运行状态下的同步电抗饱和值是计算电压变化率的直接依据。采用饱和值计算所得的电压变化率更接近实测结果。
（2）并联运行稳定性分析。同步电抗饱和值影响功率角特性与静态稳定极限。在分析柴油发电机组并联运行稳定性时，应按额定运行状态下的饱和值进行校核。
（3）与不饱和值的配合使用。不饱和值用于短路电流计算与参数测定，饱和值用于额定运行状态下的特性分析。工程计算中须根据具体工况选用相应的电抗值。
图3 空载特性和零功率因数负载特性确定X
五、短路比
短路比是指在一个能产生空载电动势E等于额定电压E＝UN的励磁电流If0下进行三相稳态短路试验，所得到的稳态短路电流Ik0与发电机的额定电流IN的比值，用kc表示。由于短路特性为一直线，此定义又可变为：产生空载额定电压（U＝UN）和产生额定短路电流（Ik＝IN）所需的励磁电流之比，即
1. 短路比的表达式与含义
（1）表达式中的各量。其中I′f0是产生气隙线上额定电压的励磁电流，kμ为电机主磁路的饱和系数。
（2）与同步电抗的关系。由式（7）可知短路比等于直轴同步电抗不饱和值的标么值的倒数乘以空载额定电压时的饱和系数，是一个计及饱和影响的电机参数。
2. 短路比对运行性能的影响
（1）短路比小的后果。短路比小意味着同步电抗大，发电机的ΔU%较大而且并联运行时的稳定度较差。
（2）增大短路比的代价。增大气隙，由于气隙磁导的减小可减小X*d而使短路比增大，但励磁电动势和转子用铜量增大，造价增高。
（3）不同机型的短路比范围。随着单机容量的增长，为了提高材料利用率，对短路比的要求值有所降低。
六、电压变化率和额定励磁电流
同步发电机的额定励磁电流是设计励磁绕组的根据。额定励磁电流和电压变化率可用直接负载法测出，也可用作图法求出。先分别对凸极和隐极发电机讨论如下。
1. 凸极同步发电机的作图法
（1）相量图的绘制基础。图4（a）是根据双反应理论并考虑了饱和影响时凸极同步发电机相量图。由于交轴气隙很大，可不计磁饱和影响，只考虑直轴磁路的饱和。
（2）作图步骤。设电机参数Ra、Xσ、kad和kaq已知，对应于额定负载U＝UN、I＝IN和cosφ=cosφN，作出气隙合成电动势Eδ=OA=UN+INRa+jINXσ。由于AM=AB/cosψ=IqXaq/cosψ=IXaq，故AM=XT的长度可由磁动势kaqFaq/cosψ=kaqFa查空载特性的直线部分而求出。确定了M点位置，即可绘出来确定ψ角，然后可算出Fad=kadFasinψ=kadFad值。
（3）励磁磁动势与额定励磁电流。从A点作OM的垂线交于B点，OB即为气隙电动势Eδ的直轴分量Ed，再用OB从空载特性求出磁动势即为直轴合成磁动势F′d，把它加上F′ad后即为励磁磁动势Ff=OZ。用OZ在空载特性上求出E=ON后即可算出ΔU%的数值，而将OZ除以励磁绕组每极匝数Nf后即为发电机的额定励磁电流IfN。
图4 凸极发电机的电压变化率
2. 隐极同步发电机的保梯图法
（1）保梯图的构成。隐极同步发电机饱和时的电磁关系可用保梯图表示，如图5所示。此图实际就是将隐极同步发电机的矢量图中的Xσ换成Xp。
（2）作图步骤。在图5中绘出Eδ=UN+INRa+jINXp，由Eδ值查空载特性得出所需的气隙磁动势F′δ，在矢量图中作F′δ超前Eδ90°，再由f=′δ-′a即可求出f。先由矢量关系画出Eδ，取垂直线段CC′=Eδ，从空载特性上求出Ifδ=OC。与CB=Ifa=kaFa/Nf矢量合成后得到IfN=OB，将OB旋转得IfN，再由此值由空载特性上查出E=DE值，
（3）电枢反应电抗饱和值的确定。附带的，如果在图5中经过对应Eδ值的C′点作线性化空载特性OC′D′，并取OG=CB=Ifa，有GG′=Ea，故隐极同步电机电枢反应电抗的饱和值可确定为
3. 保梯图法的适用范围
（1）理论适用与工程推广。从理论上讲，保梯图只适用于隐极电机，但实际应用中，在cosφ=0.8时对凸极发电机采用保梯图（此时取F′a=kadFa来代替Fa）所得出的IfN值的误差通常不超过5%～10%。
（2）工程统一方法。因此在工程上求解IfN和ΔU时，无论对隐极或凸极电机均可采用保梯图法。
（3）对柴油发电机组的实用价值。柴油发电机组用同步发电机既有隐极也有凸极结构，保梯图法为额定励磁电流与电压变化率的工程估算提供了统一而简便的手段，可用于励磁系统容量选择与电压调节特性校验。
图5 饱和时隐极电机的保梯图和电压相量图
总结：同步发电机的参数计算围绕空载特性、短路特性与零功率因数特性三条基本曲线展开。定子漏电抗由特性三角形求得，考虑转子漏磁后引入保梯电抗。直轴同步电抗的不饱和值由空载特性与短路特性求出，饱和值借助零功率因数负载特性确定。短路比作为计及饱和影响的综合参数，反映同步电抗大小与并联运行稳定性。额定励磁电流与电压变化率可用作图法求出，凸极电机按双反应理论作图，隐极电机采用保梯图，工程上保梯图法对两类电机均可适用。
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