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摘要： 功率因数是衡量发电机效率高低的一个系数，通常以cosθ或cosΦ（cosφ）来进行表达。发电机功率因数的大小与电路的负荷性质有关，如用电设备中的照明类、电阻炉等电阻负荷的功率因数为1，而类似于电动机、空压机、空调等具有电感性负载的电路功率因数都小于1。功率因数低，说明无功功率大，从而降低了设备的利用率，增加了线路供电损失。康明斯公司发现很多业内技术员仍然对一些概念存有误解，这为柴油发电机组的前期设计带来诸多危害，有必要在此再加以澄清。本文说明功率因数的由来与含义、发电机功率因数的确定方法，以及无功功率、功率因数限值与功率因数高低对发电机运行的影响。

 

一、功率因数的由来和含义

 

1. 负载的三种基本性质

（1）电阻、电容与电感

在电气领域的负载有电阻、电容和电感3个形式。电阻是消耗功率的器件，电容和电感是储存功率的器件。三者对电能的作用方式不同：电阻将电能转化为热能消耗掉，电容与电感则将电能以电场能或磁场能的形式暂时储存，并在电压或电流变化时再释放回电路。

（2）三种负载的相位关系

日常所用的交流电在纯电阻负载上的电压和电流是同相位的，即相位差 $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">q</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">0</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">°</span>}$；交流电在纯电容负载上的电压和电流关系是电流超前电压90°（$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">q</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">90</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">°</span>}$）；交流电在纯电感负载上的电压和电流关系是电流滞后电压90°（$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">q</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span><span\; style="font-size:\; 14px;">-</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">90</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">°</span>}$）。

（3）实际负载的复合性质

实际工程中的负载很少是纯电阻、纯电容或纯电感，多为电阻与电感的组合，如电动机、变压器、空压机等。这类负载的电压与电流之间存在一个介于0°与90°之间的相位差，功率因数也就介于0与1之间。因此，功率因数的大小实际上反映了负载中电阻成分与电感成分的相对比例。

2. 功率因数的定义

（1）定义公式

由图1发电机功率关系图可知，功率因数的定义是：

$$\text{<span style="font-size: 14px;">功率因数</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">F</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\frac{\text{<span style="font-size: 14px;">有功功率</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}{\text{<span style="font-size: 14px;">视在功率</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">S</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">cos</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;"></span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\theta </span>}$$

（2）电阻负载的功率因数

在电阻负载上的有功功率就是视在功率，即二者相等，所以功率因数 $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\phi </span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">1</span>}$。

（3）纯电容与纯电感负载的功率因数

而在纯电容和纯电感负载上的电流和电压相位差90°，所以功率因数 $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\phi </span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">cos</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;"></span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\theta </span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">cos</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;"></span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">90</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">°</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">0</span>}$，即在纯电容和纯电感负载上的有功功率为零，如图2所示。

（4）有功功率、无功功率与视在功率的关系

由定义式可进一步得到有功功率、无功功率与视在功率三者之间的关系：

$${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">S</span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">2</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">2</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">+</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">Q</span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">2</span>}}$$

其中 $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">U</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">I</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">cos</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;"></span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Phi </span>}$为有功功率，$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">Q</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">U</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">I</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">sin</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;"></span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Phi </span>}$为无功功率。功率因数越低，说明在同样的视在功率中，无功功率所占比例越大，有功功率所占比例越小。

3. 负载性质决定电源输出

（1）电源输出与负载性质的关系

从这里可以看出一个问题，同样是一个电源，对于不同性质的负载其输出的功率的大小和性质也不同，因此可以说负载的性质决定着电源的输出。换言之，电源的输出不取决于电源的本身，就像一座水塔的供水水流取决于水龙头的开启程度。

（2）功率因数是表征负载性质的参数

从上面的讨论可以看出，功率因数是表征负载性质和大小的一个参数。而且一般说一个负载只有一种性质，就像一个人只有一个身份证号码一样。这种性质的确定是从负载的输入端看进去，称为负载的输入功率因数。一个负载电路完成了，它的输入功率因数也就定了。

（3）UPS负载的实例

比如UPS作为发电机的负载而言，比如六脉冲整流输入的UPS，其输入功率因数就是0.8，不论前面是市电电网还是发电机，比如要求输入100kVA的视在功率，都需要向前面的电源索取80kW的有功功率和60kvar的无功功率。如果UPS的输入功率因数是0.6，就需要向前面的电源索取60kW的有功功率和80kvar的无功功率。像这样的输出分配，前面电源是"无权"决定的。

（4）对机组选型的提示

这一结论对柴油发电机组选型具有直接意义：在核算负载容量时，不能仅看设备铭牌上的有功功率，而应按其输入功率因数换算出所需的视在功率，再据此确定发电机容量。若忽略负载的无功需求，可能造成机组容量不足、端电压下降或过载保护动作。

 

图1  发电机功率因素关系图

图2  发电机功率因素示例图

 

二、发电机功率因数的确定

 

功率因数（Power Factor, PF）是衡量电气系统效率的重要参数，表示有功功率与视在功率的比值。多数发电机的功率因数为0.8，个别的功率因数可达0.85或0.9。确定功率因数的方法如下：

1. 测量方法

（1）功率因数表

功率因数表：直接测量功率因数。该方法操作简便，适用于现场快速读数，但一般只能显示当前功率因数，无法提供谐波等附加信息。

（2）功率分析仪

功率分析仪：同时测量有功功率和视在功率，计算功率因数。功率分析仪可同时记录电压、电流、有功、无功与视在功率等多项参数，便于对负载特性作较全面的分析。

（3）电能质量分析仪

电能质量分析仪：适用于复杂系统，提供详细分析。对于含有变频器、UPS等非线性负载的系统，电能质量分析仪还可测量谐波含量与畸变率，有助于判断功率因数偏低的真实原因。

2. 计算步骤

（1）测量电压和电流

测量电压和电流：使用电压表和电流表获取有效值。

（2）计算视在功率

$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">S</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">V</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">I</span>}$

（3）测量有功功率

测量有功功率：使用功率表获取。

（4）计算功率因数

功率因数 $<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">/</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">S</span>}$

（5）单相与三相计算的差别

上述步骤适用于单相电路。对于三相电路，视在功率应为 $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">S</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\sqrt{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">U</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">I</span>}$，有功功率可由两瓦特计法或三相功率表测得，功率因数仍按有功功率与视在功率之比计算。

3. 功率因数的运行范围

（1）额定值至1.0的变化范围

一般情况下，功率因数由额定值到1.0的范围内变化时，发电机的出力可以保持不变，但为保持系统的静态稳定，要求功率因数不能超过0.95，也就是无功负荷不得小于有功负荷的1/3。

（2）低于额定值的处理

当发电机的功率因数低于额定值时，由于转子电流增大，会使转子温度升高，此时，应调整负荷，降低发电机的出力。否则，转子温度可能超出极限值。所以，运行时值班人员必须注意调整负荷，使转子电流不超过在该冷却空气进口温度下的允许值。

（3）实际取值范围

一般地，功率因数都是0.8-0.9左右吧！这个要根据这台柴油发电机组所规定的功率因数参数和电网的要求。

（4）确定方法小结

功率因数的确定涉及测量和计算有功功率与视在功率的比值。通过合理补偿和优化负载，可以有效提高功率因数，提升系统效率。

（5）确定功率因数的实际意义

确定功率因数不仅是为了满足铭牌参数的核对，更直接关系到机组能否在负载条件下稳定运行。若实际负载的功率因数低于机组额定值，即使负载的有功功率未超过机组额定功率，也可能因视在功率或转子电流超限而被迫降低出力，因此前期设计与运行调整都应以实测功率因数为依据。

 

图3  发电机功率因素负载关系曲线图

发电机功率因素空载关系特性曲线

 

三、功率的影响因素

 

1. 无功功率的影响

（1）无功与功率因数的关系

功率因数与有功功率、无功功率的关系如图5所示。由 $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">Q</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">U</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">I</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">sin</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;"></span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Phi <span\; style="font-family:\; Arial,\; Verdana,\; sans-serif;"> 和 </span></span>}$$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">U</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">I</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">cos</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;"></span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Phi </span>}$公式可得知，若柴油发电机组发出的无功越多，功率因数就减小，在发电机输出功率不变的情况下，机端的电压会升高。

（2）无功过多的后果

无功越多，励磁电流就会增大，柴油发电机组的定、转子温度会有所升高，过高的话，两者的绝缘可能也会受到威胁。

（3）功率因数过高的后果

反之，如果功率因数过高，柴油发电机组所发的无功功率就很少，机端电压也会降低，就会降低运行的稳定性，很容易失步或有可能会造成柴油发电机组进相运行，所以柴油发电机组运行时，注意机端电压在规定值，异常就需要进行调节（如图6所示），调节到保证柴油发电机组不进相运行就可以了。

2. 发电机功率因数限值

（1）迟相运行限值

为了保证柴油发电机组的稳定运行，发电机的功率因数一般不应超过迟相0.95运行，或无功负荷应不小于有功负荷的1/3。

（2）功率因数为1.0时的运行

在发电机自动调整励磁装置投入运行的情况下，必要时发电机可以在功率因数为1.0的情况下短时运行，长时间运行会引起发电机的振荡和失步。

（3）进相运行的现状

目前大柴油发电机组基本上不允许进相运行，有的大柴油发电机组正在进行进相试验，运行人员应根据本柴油发电机组的情况及时调整。

（4）低于额定值时的出力降低

当功率因数低于额定值时，发电机出力应降低，因为功率因数越低，定子电流中的无功分量越大，转子电流也必然增大，这会引起转子电流超过额定值而使其绕组发生过热现象，试验证明，当功率因数等于0.7时，发电机的出力将减少8%。因此发电机在运行中，若其功率因数低于额定值时，值班人员必须及时调整，使出力尽量带到允许值，而转子电流不得超过额定值。

3. 功率因数的影响

功率因数过高或过低对发电机运行有影响，主要是指在满负荷的情况下。

（1）无功过低影响稳定性

当有功负荷满发时，cosφ过高即无功过低，减少系统的无功裕量，会影响发电机的稳定性。虽然提高了经济性，但从长远来看，这是以增加事故的概率换来的，一旦有突发事故发生，发电机可能经受不起小的扰动或震荡，有可能失步。

（2）无功过低引起电压下降

无功过低将引起发电机端电压下降，使电动机受影响。电动机吸取的电流上升，而使电压更低，形成恶性循环，可能导致整个系统失去稳定运行而崩溃。

（3）功率因数过高增加进相机会

功率因数过高还会增加发电机进相运行的机会，使发电机端部容易发热。

（4）功率因数过低使转子过热

功率因数过低即无功过高，励磁电流上升，转子绕组温度上升，寿命缩短。

（5）功率因数过低使铁芯损耗增加

功率因数过低使得发电机端电压上升，铁芯内磁通密度增加，损耗也增加，铁芯温度上升。

（6）功率因数过低增加设备老化与跳闸机会

当发电机在额定负荷下运行时，功率因数过低，发电机的励磁电流、定子电流增加，将使设备发热，增加了设备老化、开关跳闸等机会。

 

图5  发电机功率因素与有功、无功功率关系图

图6  发电机无功功率调节示意图

 

总结

大多数用户为了提高成本效益要求而尽量提高功率因数，通过改善功率因数，减少了线路中总电流和供电系统中的电气元件的容量，因此不但减少了投资费用，而且降低了发电机本身电能的损耗。良好的功率因数值的确保，从而减少供电系统中的电压损失，可以使负载电压更稳定，改善电能的质量。因此，提高功率因数不仅对电力系统，而且对企业的经济运行有着重大意义。工业企业在考虑提高功率因数时，应采用无功补偿装置，以提高电力系统的功率因数，改善供电质量。其意义在于：功率因数并非发电机自身的固有属性，而是由负载性质决定的参数，理解这一点有助于在机组前期设计中正确核算负载所需的有功与无功功率，避免将UPS等非线性负载的输入功率因数误认为可随意调整；同时，运行中应将功率因数控制在迟相0.95以内、无功负荷不小于有功负荷的1/3，功率因数过低时及时降低出力，以防转子过热、铁芯损耗增加与绝缘寿命缩短，从而在稳定性、经济性与设备寿命之间取得平衡。

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