摘要： 发电机的无功输出与端电压密切相关，若无功分配不均可能导致部分发电机过载（励磁电流超限），而其他发电机欠载，影响系统稳定性。因此，并列运行的发电机之间分配无功功率是电力系统稳定运行的关键。可通过合理配置调差系数和控制系统，实现并列发电机间的无功功率均衡分配，确保系统稳定高效运行。对于复杂系统，建议采用自动化控制器（如PMS）动态协调多台发电机。本文围绕发电机并联运行的调差特性、发电机的功率分配及并网运行、并列运行的调整和注意事项三个方面进行系统论述，为并列运行发电机的无功功率分配提供理论依据和实践指导。
一、发电机并联运行的调差特性
并列运行发电机组指的是在同一母线上并列运行的发电机，或在同一高压母线上并列运行的发电机—变压器组。当改变并列运行中一台发电机的励磁电流时，该机的无功功率就会变化，同时还会影响并列运行发电机组间无功功率的分配，甚至还会引起并列运行的母线电压改变。这些变化与同步发电机的外特性密切相关，对外特性有一定要求。
1. 无差特性的发电机与正调差特性的发电机并列运行
（1）运行特性分析
如图1所示，1号机为无差特性1，2号机为正调差特性2。当两机在同一母线并列运行时，母线电压等于1号机端电压并保持不变。2号机无功功率为Q2；1号机的无功功率取决于用户所需的无功功率。当无功负荷变动时，2号机的无功功率保持不变，仍为Q2，1号无差机将承担全部无功负荷的变动。
（2）无功功率分配的调整
移动2号机特性曲线2，可改变两机间无功功率的分配。移动1号机特性曲线1，不仅母线电压要发生变化，而且2号机的无功功率也要发生变化。这说明无差特性发电机的特性曲线位置对系统影响较大。
（3）实际应用的限制
由以上分析可见，一台无差特性发电机可以与一台或多台正调差特性发电机在同一母线上并列运行，但发电机组间的无功功率分配是不合理的，所以实际上很少采用。两台无差特性的发电机，即使端电压调得完全相同，也不能在同一母线上并列运行，因为两机间无功功率分配是任意的，所以两机间会发生无功功率的摆动，不能稳定运行。
2. 负调差特性发电机与正调差特性发电机并列运行
（1）运行特性分析
如图2所示，1号机为负调差特性1，2号机为正调差特性2。当两机在同一母线并列运行时，若并列点母线电压为UG1，则1号机无功功率为Q1；2号机无功功率为Q2，但这是不能稳定运行的。
（2）不稳定运行的原因
因为当无功需求增加时，1号负有差机将升高电压，2号正有差机将降低电压，导致AER处上限工作；同样，当无功需求减小时，导致AER处下限工作；或者在两发电机组间无功功率发生摆动，发电机组无法稳定运行。
（3）禁止使用的原因
因此，不允许负调差特性发电机参与直接并列运行。负调差特性发电机的电压随无功增加而升高，与正调差特性发电机的电压随无功增加而降低的特性相反，两者并列运行会导致无功功率分配失控。
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图1 无差特性与正调差特性发电机组并联图 |
图2 负调差特性与正调差特性发电机组并列图 |
3. 两台正调差特性发电机并列运行
（1）稳定运行的条件
两台正调差特性发电机并列运行时（线路如图3所示），各台发电机承担的无功功率由各自的调差系数δ确定，同时各台发电机组无功功率之和等于总无功功率，由此也确定了电压。
（2）无功功率的稳定分配
如图4所示，两台发电机均具有正调差系数。若并列点母线电压为UG1，则两机无功功率分别为Q1、Q2，Q1与Q2具有确定的关系。如果由于某种原因无功功率发生了变化，如无功功率增加，电压下降为U‘G1，两机无功功率分别为Q’1、Q‘2。无功功率减小时，也有类似过程。这说明，两台或两台以上均具有正调差特性发电机并列运行可维持无功功率的稳定分配，能稳定运行，保持并列点母线电压在给定值水平。
（3）无功功率按容量分配的条件
理想的情况是，发电机组间无功功率的分配与发电机组容量成正比，无功功率增量也应与发电机组容量成正比。对其中的任一机，当机端电压为UG、无功功率为Q时，在图3中根据相似三角形原理可写出关系式。当机端电压为U’G、无功功率为Q‘时，同样可得关系式。两式相减，可得：
用标幺值表示为：
式中，ΔQ为以额定无功功率为基准的无功变化量标幺值，ΔQ＝（Q’－Q）／QN；ΔUG为机端电压变化量标幺值，ΔUG＝（U‘G－UG）／UGN＝ΔUG／UGN。
（4）调差系数的物理意义
当母线电压波动时，发电机无功功率（电流）的增量与电压偏差成正比，与调差系数成反比，而与电压整定值无关。式中“－”号表示无功功率增加时端电压降低，无功功率减小时端电压升高（δ＞0）。
（5）无功功率按容量分配的条件
将式改写后可以看出，要使发电机组间无功功率按发电机组容量分配（即两机的Q值相等），其条件是：两机（或多机）的调差系数δ相等，同时两机（或多机）的UG0相等（因发电机组并联，UG0一定相等）。调差系数δ不相等时，调差系数愈小，发电机承担的无功功率比例愈大。
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图3 柴油发电机组并车线路示意图 |
图4 两台正调差特性发电机组并列运行图 |
二、发电机的功率分配及并网运行
1. 并列运行发电机组间无功功率分配计算
（1）多台发电机并列运行的分析
下面分析多台发电机并列运行时，当总无功功率增量ΔQ∑时，母线电压下降，各调节器动作增加励磁电流，相应输出无功功率的增加是各台发电机组的无功功率增量与各发电机组无功调差系数δi的关系。
（2）等值调差系数
总无功功率增量标幺值为ΔQ∑*。与单台发电机组无功功率增量标幺值与电压增量标幺值关系对比，可得多台发电机组无功功率总增量标幺值与电压增量标幺值关系，即多台发电机组并联运行，可等值为一台发电机组，其等值发电机调差系数为：
（3）总无功增量率
总无功增量率为：
（4）母线电压变化
总无功负荷变化时引起的母线电压变化为：
（5）各发电机组无功功率的变化量
各发电机组无功功率的变化量为：
（6）计算实例
【例】两台发电机发电机组并联运行，1号机额定功率600MW，调差系数为0.04。2号机额定功率300MW，调差系数为0.05。两台发电机组功率因数均为0.85。若发生无功负荷增量为总无功容量的20％时，问各发电机组承担的无功负荷增量是多少？母线电压波动是多少？
解：1号机额定无功功率QGN1＝PGN1tgφ1＝371.76（Mvar）；2号机额定无功功率QGN2＝PGN2tgφ2＝185.88（Mvar）。由等值调差系数公式得等值调差系数为0.0429。由母线电压变化公式得母线电压波动为ΔU＝－δ∑ΔQ∑＝－0.0429×0.2＝0.00858。由各发电机组无功负荷增量公式得各发电机组承担的无功负荷增量（相对各发电机组额定容量）。可见，调差系数小的发电机组承担的无功负荷增量标幺值较大。
（7）计算结果的物理意义
从计算结果可以看出，调差系数较小的1号机承担了较大的无功负荷增量标幺值，调差系数较大的2号机承担了较小的无功负荷增量标幺值。这是因为调差系数越小，发电机外特性曲线越平坦，在相同电压变化下无功功率变化越大。母线电压波动较小，说明两台正调差特性发电机并列运行具有较好的电压稳定性。
2. 发电机/变压器组并网运行
（1）发电机—变压器组并列运行的特点
当采用发电机—变压器组并列运行时，若发电机采用正差特性，母线将随无功增加而变得很低。发电机采用负差调节特性，电压随无功增加而上升，而变压器上由无功产生的压降也增加，因此发电机—变压器组在高压侧母线上为正有差特性，有利于维持电压。
（2）高压侧母线的等值分析
如图4所示，若将变压器T1、T2的阻抗合并到发电机G1、G2的阻抗中，则对并列点高压母线来说，仍可看作两发电机并列运行，故发电机的外特性曲线必须是下倾的，如图5中实线1和实线2，这样才能稳定两机无功功率的分配。
（3）高压侧母线电压的计算
注意到励磁调节器输入电压为机端电压UG1、UG2，考虑到变压器压降jI’GQ1XT1、jI‘GQ2XT2，高压侧并列母线的电压为：
式中，U为高压侧并列母线电压值；U’G1、U‘G2为折算到高压侧的机端电压值；I’GQ1、I‘GQ2为折算到高压侧的发电机G1、G2的无功电流；XT1、XT2为折算到高压侧的变压器T1、T2的电抗值。
（4）负调差特性的应用
根据式（7）、式（8）可分别作出以U’G1、U‘G2为纵坐标的发电机外特性曲线，如图5中虚线1′、2′所示，具有负调差系数。容易看出，若外特性1′、2′具有正调差特性，相对并列点电压的发电机外特性曲线1、2倾斜角会更大，于是无功功率的变化引起高压母线有较大的波动。一般情况下，并列点电压外特性的调差系数在5％左右，所以图5中特性曲线1′、2′为负调差系数，这样可维持并列点高压母线的电压水平，对提高电力系统的稳定性是很有益的。
（5）变压器阻抗对调差特性的影响
变压器阻抗的存在使机端电压与高压侧母线电压之间产生差异。当无功功率变化时，变压器阻抗上的压降随之变化，导致高压侧母线电压的变化幅度与机端电压不同。合理利用变压器阻抗的影响，可以在机端采用负调差特性，而在高压侧获得正调差特性，从而兼顾电压调节和无功分配的需求。
（6）实际应用的建议
在实际工程中，发电机—变压器组并列运行时，应综合考虑发电机调差特性、变压器阻抗和高压侧母线电压要求。一般情况下，机端调差系数可取负值（约-5%），使高压侧母线获得约5%的正调差系数，既保证了无功功率的稳定分配，又维持了高压侧母线的电压水平。
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图5 两台发电机并列运行接线图 |
图6 两台发电机并列运行外特性曲线图 |
三、并列运行的调整和注意事项
1. 实际调整步骤（以下垂控制为例）
（1）测试调差系数
单机运行时，逐步增加无功负载，记录电压变化，计算调差系数D＝ΔV/ΔQ。调差系数的准确测量是并列运行调整的基础。测试时应在不同负载点记录电压值，绘制外特性曲线，计算调差系数。
（2）并联前设置
将所有发电机的调差系数设为相同值（通常4％~5％）。调差系数的一致性是无功功率均衡分配的前提。设置时应考虑发电机的额定容量和实际运行要求，确保各机在并列运行时能够按容量比例分配无功功率。
（3）并联运行监测
观察各发电机无功表计，若分配不均，微调调差系数或电压参考值。监测是发现和解决无功分配不均的重要手段。监测内容包括各机无功功率、机端电压、励磁电流等参数。
（4）负载变化时的调整
当负载变化时，应观察各机无功功率的变化情况。若发现某台发电机无功功率变化过大或过小，应检查其调差系数是否合适，必要时进行调整。调整时应逐步进行，避免引起系统振荡。
（5）解列前的准备
并列运行的发电机解列前，应先将该机的无功功率逐渐转移至其他发电机，待该机无功功率降至接近零时再解列。解列过程中应密切监视母线电压和各机无功功率，确保系统稳定。
2. 调整注意事项
（1）调差系数一致性
若调差系数不同，会导致无功分配不均（调差小的机组承担更多无功）。调差系数的一致性对无功功率均衡分配至关重要。在实际调整中，应确保各机调差系数偏差不超过规定范围。
（2）励磁系统响应速度
快速响应的励磁系统（如AVR）需配合适当的控制策略以避免振荡。励磁系统的响应速度应与调差系数协调配合。响应速度过快可能导致系统振荡，响应速度过慢可能导致无功功率调节滞后。
（3）容量比例分配
通常要求各发电机按额定容量比例分担无功（例如，两台1MVA和2MVA的发电机按1:2分配）。容量比例分配是实现无功功率合理分配的重要原则。当各机调差系数相等时，无功功率自然按容量比例分配。
（4）环流抑制
电压设定值或阻抗差异会导致发电机间产生环流，需通过精确调谐避免。环流会增加发电机的损耗，影响系统稳定性。环流抑制的方法包括：精确调整各机电压设定值，确保一致；检查各机外特性曲线，确保重合；采用自动化控制器动态协调。
（5）无功功率的合理分配
无功功率的合理分配不仅关系到发电机的安全运行，还关系到电力系统的电压质量。无功功率分配不均可能导致部分发电机过载，励磁电流超限，而其他发电机欠载，影响系统稳定性。
（6）自动化控制器的应用
对于复杂系统，建议采用自动化控制器（如PMS）动态协调多台发电机。自动化控制器能够实时监测各机无功功率和电压，自动调整励磁电流，实现无功功率的均衡分配。自动化控制器还能提供故障报警和保护功能，提高系统的可靠性。
（7）定期检查与维护
并列运行的发电机应定期检查励磁系统、调差系数和电压设定值。定期维护能够及时发现和解决潜在问题，确保并列运行的稳定性和可靠性。检查内容包括：励磁系统工作状态、调差系数是否变化、电压设定值是否漂移、各机外特性曲线是否重合。
总结
综上所述，对于机端直接并列运行的发电机，无差特性的发电机不得多于一台，负调差特性的发电机不允许参与并列运行；为使无功功率按发电机组容量分配，并列运行发电机的外特性曲线UG＝f（Q*）应重合，并具有正调差系数；发电机—变压器组在高压母线上并列运行，对并列点电压来说仍应有正调差系数。为维持高压母线的电压水平，对机端电压来说可以是负调差特性，仍能稳定无功功率的分配。调差系数的一致性是无功功率均衡分配的关键，调差系数小的机组承担更多无功。多台发电机并联运行可等值为一台发电机，其等值调差系数由各机额定无功功率和调差系数共同确定。通过合理配置调差系数和控制系统，可实现并列发电机间的无功功率均衡分配，确保系统稳定高效运行。
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