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摘要： 积差调频法又称同步时间法，是按频率偏差对时间的积分进行调节的一种调频方式。其突出优点是调节结束后能使系统频率维持额定值，计划外负荷在所有参加调频的发电机组间按一定比例分配；其主要缺点是频率积差信号滞后于频率瞬时值的变化，调节过程较为缓慢。本文说明积差调节法的调节方程与物理过程，给出多台机组参加调频时的功率分配关系，以及引入瞬时频差信息以加快初始响应速度的改进方程，进而比较分散自动调频与集中自动调频两种实现方式在信号一致性、通道依赖性与设备要求上的差异，并将积差调频与有差调节法、虚有差调节法进行对比，说明其与一次调频及能量管理系统的配合关系。

 

一、积差调节法的调节方程与物理过程

 

频率积差调节法又称同步时间法，是按频率偏差对时间的积分进行调节的。积差调节法的调节准则是对各个调频发电机组按频率偏差对时间的积分进行调节，其调节方程为

$$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">c</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span><span\; style="font-size:\; 14px;">-</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">K</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">1</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">\int </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">d</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">t</span>}\text{<span style="font-size: 14px;">................................式（1）</span>}$$

其中

$$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">-</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">N</span>}}$$​

式中 ${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">K</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">1</span>}}$——积分控制增益。

当负荷增大时，频率下降，出现 $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;"><</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">0</span>}$。式（1）中 $<span\; style="font-size:\; 14px;">\int </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">d</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">t<span\; style="font-family:\; Arial,\; Verdana,\; sans-serif;">不断增加其负值，使原有平衡状态遭到破坏，调频发电机组的调节系统增加给定功率 </span></span>}$$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">c</span>}}$​，直到 $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">0</span>}$，调节过程结束，这时调频发电机组增加的输出功率 $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">c</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span><span\; style="font-size:\; 14px;">-</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">K</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">1</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">\int </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">d</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">t</span>}$。同步时间法适用于中大型系统中有多个调频厂的情况，各厂根据设定的积差调节原则进行调节。

1. 调节的物理过程

（1）负荷增加时的调节过程

调节的物理过程如下：当出现计划外负荷增加时，引起频率下降，$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\ne </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">0</span>}$。由调节方程求得 $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">c</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">></span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">0</span>}$，所以调频发电机组增加输出功率。紧接着 $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}$减小，不断调整结果，最后 $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}$趋近于零，调节过程结束，频率维持额定值。此时，调频发电机组增加的出力正好等于计划外负荷。

（2）负荷减少时的调节过程

若系统负荷减少，调节过程与上述过程相仿，只是调频发电机组输出功率减少，最后 $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}$同样趋近于零。

（3）调节过程的三个阶段

图1示出了积差调节的工作过程。在0～t1时间内，无计划外负荷，系统有功功率处于平衡状态，调频发电机组按原输出功率运行，$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">c</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">0</span>}$，系统频率为额定值，$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">0</span>}$。

（4）负荷出现后的调节过程

在t1瞬间，计划外负荷出现，频率开始下降，$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;"><</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">0</span>}$，所以调频发电机组按式（1）增加输出功率，只要 $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\ne </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">0</span>}$，$<span\; style="font-size:\; 14px;">\int </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">d</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">t<span\; style="font-family:\; Arial,\; Verdana,\; sans-serif;">不断累积，调节过程就不会终止，直到t2时刻系统频率恢复额定值，调节过程才结束，此时调频发电机组增加的输出功率 </span></span>}$$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">1</span>}}$保持不变。

（5）新的平衡状态

t2～t3期间，系统处于新的功率平衡状态，$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">0</span>}$。在t3时刻，系统负荷减少，系统频率升高，$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">></span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">0<span\; style="font-family:\; Arial,\; Verdana,\; sans-serif;">，调频发电机组按式（1）减少出力，同样，只要 </span></span>}$$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\ne </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">0</span>}$，调节过程不会终止，直到t4时刻系统频率恢复额定值，调节过程才结束，此时调频发电机组减少的输出功率 $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">1</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">-</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">2</span>}}$保持不变。

（6）无差调节的实现

由以上分析可见，按式（1）工作的积差调频，调节结束可维持系统频率为额定值，实现了无差调节。调频发电机组承担的功率变化量等于计划外负荷的数值。因 $<span\; style="font-size:\; 14px;">\int </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">d</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">t<span\; style="font-family:\; Arial,\; Verdana,\; sans-serif;">滞后 </span></span>}$$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}$变化，所以调频过程缓慢，这是积差调频的缺点。发电机积差调节工作过程说明图如图1所示。

 

 

 

图1 发电机积差调节工作过程说明图

 

2. 多台调频发电机组参加调频

（1）多台机组的调节方程

当有多台调频发电机组参加调频时，调节方程为

$$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span><span\; style="font-size:\; 14px;">-</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\alpha </span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">K</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">1</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">\int </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">d</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">t<span\; style="text-transform:\; none;\; font-family:\; Arial,\; Verdana,\; sans-serif;">................................式（2）</span></span>}$$

（2）系统频率的统一性

一般认为系统在稳态时全网的频率是统一的，即系统各点的频率相等。

（3）负荷增量的平衡

在系统中出现负荷增量 $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">L</span>}}$后，经一次调频和二次调频后，负荷增量将全部由n台调频发电机组增加输出功率平衡，频率恢复至额定运行，即

$$\underset{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">1</span>}}{\overset{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">n</span>}}{<span\; style="font-size:\; 14px;">\sum </span>}}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">L</span>}}$$​

（4）各机组增加的输出功率

第i台调频发电机组增加的输出功率为

$$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\alpha </span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">L</span>}}$$​

式中， ${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\alpha </span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}$——各个调频发电机组有功功率分配系数。

（5）积差调节的固有缺点

上述调频准则是依照频率偏差的积分进行的，按分配系数确定发电机组的增加功率。频率的偏差积分滞后于频率的变化，调解过程较缓慢。

3. 改进后的调节方程

（1）改进思路

改进方法是在频率的偏差积分基础上，加入频率的瞬时变化信息，以加快频率调整的初始速度。

（2）改进后的方程

改进后的方程为

$$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">+</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">R</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">+</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\alpha </span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">K</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">1</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">\int </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">d</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">t</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">)</span><span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">0</span>}\text{<span style="font-size: 14px;"><span style="font-family: Arial, Verdana, sans-serif;">................................式（3）</span></span>}$$

式中， ${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">R</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}$——第i台调频发电机组的有功调差系数；

$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}$——第i台调频发电机组承担的功率调节量；

${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\alpha </span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}$——第i台调频发电机组调节功率的分配系数。

（3）改进方程的作用

改进方程在积分项的基础上引入了瞬时频差 $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}$与调差系数 ${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">R</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}$的乘积项，使调节初期在频差较大时能够较快响应，而在频差趋于零时由积分项完成无差调节，兼顾了调节速度与稳态精度。

2. 多台调频发电机组参加调频

（1）多台机组的调节方程

当有多台调频发电机组参加调频时，调节方程为

$$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span><span\; style="font-size:\; 14px;">-</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\alpha </span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">K</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">1</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">\int </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">d</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">t</span>}$$

（2）系统频率的统一性

一般认为系统在稳态时全网的频率是统一的，即系统各点的频率相等。

（3）负荷增量的平衡

在系统中出现负荷增量 $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">L</span>}}$后，经一次调频和二次调频后，负荷增量将全部由n台调频发电机组增加输出功率平衡，频率恢复至额定运行，即

$$\underset{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">1</span>}}{\overset{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">n</span>}}{<span\; style="font-size:\; 14px;">\sum </span>}}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">L</span>}}$$​

（4）各机组增加的输出功率

第i台调频发电机组增加的输出功率为

$$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\alpha </span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">L</span>}}$$

式中，${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\alpha </span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}$——各个调频发电机组有功功率分配系数。

（5）积差调节的固有缺点

上述调频准则是依照频率偏差的积分进行的，按分配系数确定发电机组的增加功率。频率的偏差积分滞后于频率的变化，调解过程较缓慢。

3. 改进后的调节方程

（1）改进思路

改进方法是在频率的偏差积分基础上，加入频率的瞬时变化信息，以加快频率调整的初始速度。

（2）改进后的方程

改进后的方程为

$$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">+</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">R</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">+</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\alpha </span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">K</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">1</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">\int </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">d</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">t</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">)</span><span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">0</span>}\text{<span style="font-size: 14px;"><span style="font-family: Arial, Verdana, sans-serif;">................................式（4）</span></span>}$$

式中，${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">R</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}$——第i台调频发电机组的有功调差系数；

$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}$——第i台调频发电机组承担的功率调节量；

${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\alpha </span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}$——第i台调频发电机组调节功率的分配系数。

（3）改进方程的作用

改进方程在积分项的基础上引入了瞬时频差 $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}$与调差系数 ${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">R</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">i</span>}}$的乘积项，使调节初期在频差较大时能够较快响应，而在频差趋于零时由积分项完成无差调节，兼顾了调节速度与稳态精度。

 

二、分散自动调频与集中自动调频

 

1. 分散自动调频

（1）基本方式

当采用多个调频电厂调频时，可以采用分散方式，即参与调频电厂各有一套频差积分信号发生器，就地分散产生 $<span\; style="font-size:\; 14px;">\int </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">d</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">t</span>}$∫Δfdt 信号进行调频。

（2）信号一致性的基础

因系统频率具有同一性，所以各调频电厂的 $<span\; style="font-size:\; 14px;">\int </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">d</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">t</span>}$∫Δfdt 保持一致。

（3）频率检测的精度要求

为了保证各调频电厂测得的值尽可能一致，避免因频差积分的差异而造成功率分配上的误差，需配置高精度的频率检测。

（4）分散方式的优点

这种调频方法不需远动通道，另外，近代电子技术可使各调频电厂的 $<span\; style="font-size:\; 14px;">\int </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">d</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">t</span>}$∫Δfdt 具有很高的一致性，因而不会产生功率分配上的误差。

（5）分散方式的适用条件

分散方式适用于各调频电厂之间不具备可靠远动通道、但各自具备较高频率检测精度的场合。采用分散方式时，各电厂应定期校验频率检测装置，确保长期运行中信号一致性不发生漂移。

（6）分散方式的潜在风险

分散方式的主要风险在于各电厂频率检测装置若出现零点漂移或精度下降，频差积分信号将产生差异，进而导致功率分配偏离预定比例。因此，分散方式对设备的长期稳定性要求较高。

2. 集中自动调频

（1）分散方式的局限

分散的积差调节法依靠于调频发电机组对频率偏差测量的一致性。为解决频率信号的不一致性，依靠电力系统的调度系统完成对频率的检测与调整的管理。

（2）集中调频的实现

通过调度侧监控与数据采集系统SCADA（Supervisory Control And Data Acquisition）采集并传送各个电厂的实时数据，实现集中调频。

（3）标准频率发生器与信号传送

集中制调频是在中心调度所设置一套高精度标准频率发生器，再取用系统频率，集中产生频差积分信号 $<span\; style="font-size:\; 14px;">\int </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">d</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">t</span>}$∫Δfdt，确定各调频发电机组的调节量，通过远动通道送向各调频电厂。

（4）有功功率控制器的设置

在调频电厂中，设一台有功功率控制器，根据运行方式再进行分配各发电机组所应承担的功率，如图2所示。

 

 

 

图2  发电机组集中式积差调频示意图

 

（5）控制器的输入与输出

控制器输入信号除了调度送来的频差积分信号外，还有就地的频差信号和各发电机组的输出功率信号，输出信号为各发电机组按式（4）确定的功率调节量。发电机集中式积差调频示意图如图2所示。

（6）集中制调频的优缺点

这种集中制调频的优点是各调频电厂的频差积分信号 $<span\; style="font-size:\; 14px;">\int </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\Delta </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">d</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">t</span>}$∫Δfdt 保持一致性，但需要远动通道。

（7）集中方式的适用条件

集中方式适用于调度中心与各调频电厂之间具备可靠远动通道的场合，尤其适用于调频电厂数量较多、对功率分配精度要求较高的系统。

（8）远动通道的可靠性要求

远动通道的可靠性直接影响集中调频的效果。通道中断时，调频电厂将失去调度侧送来的频差积分信号，此时应具备就地信号作为备用，或按预定策略维持当前出力。

3. 两种方式的比较与选择

（1）信号一致性的比较

分散方式依靠各电厂自身检测装置的一致性，集中方式由调度中心统一产生信号，后者在信号一致性上更有保障。

（2）通道依赖性的比较

分散方式不需远动通道，集中方式需要远动通道。通道条件往往是选择方式的首要因素。

（3）设备要求的比较

分散方式对各电厂的频率检测精度要求高，集中方式对调度中心的频率发生器与通道可靠性要求高。

（4）选择建议

在通道条件具备、调频电厂较多的系统中，宜采用集中方式；在通道条件不具备、调频电厂较少的系统中，可采用分散方式，并加强频率检测装置的校验与维护。

 

三、积差调频与其他调频方式的比较

 

1. 与有差调节法的比较

（1）调节结果的差异

有差调节法调节结束后仍存在频率偏差，而积差调频法调节结束可维持频率为额定值，实现无差调节。

（2）调节过程的差异

有差调节法各机组同时参加有功调节，速度较快但精度有限；积差调频法精度高但调节过程缓慢。

（3）适用场合的差异

有差调节法适用于对频率精度要求不高的中小型系统，积差调频法适用于中大型系统中有多个调频厂的情况。

（4）调节手段的差异

有差调节法通过调速器自身的有差特性实现调节，无需外加装置；积差调频法需要频差积分信号发生器与相应的调节装置。

2. 与虚有差调节法的比较

（1）调节原理的差异

虚有差调节法调节过程中有差、调节结束无差，通过功率分配装置实现静态特性曲线的移动；积差调频法通过频率偏差积分实现无差调节。

（2）信号来源的差异

虚有差调节法依据功率分配系数分配有功功率，积差调频法依据频率偏差积分确定调节量。

（3）共同点

两者均可实现无差调节，且都要求参与调频的机组按一定比例分配计划外负荷。

（4）实现条件的差异

虚有差调节法需要各机组装有功功率分配装置，积差调频法需要频差积分信号与调节器；前者对功率测量要求较高，后者对频率检测要求较高。

3. 与其他方式的配合使用

（1）与一次调频的配合

积差调频属于二次调频，需在一次调频的基础上工作。一次调频由各机组调速器自动完成，响应快但有差；二次调频由积差调节器完成，响应慢但无差。

（2）与能量管理系统的配合

在现代电力系统中，积差调频可与能量管理系统（EMS）配合，由EMS根据系统运行状态确定各调频机组的分配系数，实现更优的经济调度。

（3）改进方程的应用价值

改进后的式（7-28）在保留无差调节优点的同时加快了初始响应速度，适用于对调节速度有一定要求的系统。

（4）多方式组合的实践意义

实际系统中，一次调频、积差调频与其他二次调频方式常组合使用，由一次调频快速抑制频差扩大，由积差调频逐步恢复频率至额定值，从而兼顾响应速度与稳态精度。

 

 

总结

本文围绕积差调频法的原理、调节过程与实现方式展开，说明积差调频法按频率偏差对时间的积分进行调节，调节结束可维持系统频率为额定值，计划外负荷在所有参加调频的发电机组间按分配系数比例分配，但频率积差信号滞后于频率瞬时值的变化，调节过程缓慢。在实现方式上，分散自动调频依靠各调频电厂就地产生频差积分信号，不需远动通道但要求高精度频率检测；集中自动调频由中心调度所统一产生频差积分信号，通过远动通道送向各调频电厂，信号一致性好但需要通道支持。改进后的式（7-28）在积分项基础上引入瞬时频差信息，可加快频率调整的初始速度。其意义在于：积差调频法以无差调节为突出优点，适用于中大型系统中有多个调频厂的情况，理解其调节方程、物理过程与两种实现方式的差异，有助于在系统调频方案设计中根据远动通道条件、频率检测精度与调节速度要求合理选择分散或集中方式，并通过改进方程兼顾调节速度与稳态精度，从而在系统负荷变化时维持频率质量与功率分配的合理性。

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