重康动力（深圳）有限公司

摘要： 由于发电机气隙磁通密度的非正弦分布和铁磁饱和的影响，定子绕组中感应的电动势除基波分量外还含有高次谐波分量，其中三次谐波分量是零序性质的分量，在线电动势中被消除但在相电动势中依然存在。本文说明中性点不接地与经消弧线圈接地两种情况下三次谐波电压的分布规律，说明正常运行时中性点三次谐波电压恒大于机端三次谐波电压，而金属性单相接地时两者随故障点位置分别呈正比与反比变化；据此说明以机端三次谐波电压为动作量、中性点三次谐波电压为制动量的接地保护动作判据及其可反应距中性点约50%范围故障的特点，并说明其与基波零序电压保护配合构成100%定子绕组单相接地保护的方式，最后说明通过增加调整系数、减小制动系数来提高大型机组保护灵敏度的改进判据及其动作分析。

 

一、三次谐波电压保护原理

 

1. 三次谐波电压的产生与分布

（1）三次谐波电动势的来源

由于发电机气隙磁通密度的非正弦分布和铁磁饱和的影响，在定子绕组中感应的电动势除基波分量外，还含有高次谐波分量。其中三次谐波分量是零序性质的分量，虽然在线电动势中被消除，但是在相电动势中依然存在。

（2）等值电路的处理方式

如果把发电机的对地电容等效地看作集中在发电机的中性点N和机端S，且每相的电容大小都是0.5Cf，并将发电机端引出线、升压变压器、厂用变压器以及电压互感器等设备的每相对地电容Cw也等效在机端，并设三次谐波电动势为E3。那么当发电机中性点不接地时，其等值电路如图1所示。

（3）中性点与机端的三次谐波电压

这时中性点及机端的三次谐波电压分别为

$$\begin{array}{cc}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">N</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\frac{{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">C</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">2</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">C</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">+</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">C</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">w</span>}}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">E</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}& \text{<span style="font-size: 14px;">(公式1)</span>}\end{array}$$
$$\begin{array}{cc}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">S</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\frac{{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">C</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">w</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">+</span>\frac{{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">C</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">2</span>}}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">2</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">C</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">+</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">C</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">w</span>}}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">E</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}& \text{<span style="font-size: 14px;">(公式2)</span>}\end{array}$$

（4）两者之比

发电机端的三次谐波电压US3与中性点侧的三次谐波电压UN3之比为

$$\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">S</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}}{{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">N</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\frac{{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">C</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">w</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">+</span>\frac{{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">C</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">2</span>}}}{\frac{{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">C</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">2</span>}}}& \text{<span style="font-size: 14px;">(公式3)</span>}\end{array}$$

（5）正常情况下的关系

由上式可见，在正常运行时，发电机中性点侧的三次谐波电压UN3总是大于发电机端的三次谐波电压US3。当发电机孤立运行时，即发电机出线端开路，Cw＝0时，UN3＝US3。

2. 中性点经消弧线圈接地时的情况

（1）基波电容电流的完全补偿

当发电机中性点经消弧线圈接地时，其等值电路如图2所示，假设基波电容电流被完全补偿，即

$$\begin{array}{cc}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\omega </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">L</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">1</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\omega </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">C</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}}}& \text{<span style="font-size: 14px;">(公式4)</span>}\end{array}$$

（2）中性点侧的等值阻抗

此时发电机中性点侧对三次谐波的等值阻抗为

$$\begin{array}{cc}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">Z</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">N</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">j</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\omega </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">L</span>}& \text{<span style="font-size: 14px;">(公式5)</span>}\end{array}$$

（3）机端侧的等值阻抗

发电机端对三次谐波的等值阻抗为

$$\begin{array}{cc}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">Z</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">S</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">1</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">j</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">9</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\omega </span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">(</span>\frac{{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">C</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">f</span>}}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">2</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">+</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">C</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">w</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">)</span>}& \text{<span style="font-size: 14px;">(公式6)</span>}\end{array}$$

（4）两者之比

因此，发电机端三次谐波电压和中性点三次谐波电压之比为

$$\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">S</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}}{{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">N</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\frac{{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">Z</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">S</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}}{{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">Z</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">N</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">+</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">Z</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">S</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}}& \text{<span style="font-size: 14px;">(公式7)</span>}\end{array}$$

（5）结论

上式表明，接入消弧线圈后，中性点的三次谐波电压UN3在正常运行时比机端三次谐波电压US3更大。在发电机出线端开路后，即Cw＝0时，则有

$$\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">S</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}}{{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">N</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">1</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">2</span>}}& \text{<span style="font-size: 14px;">(公式8)</span>}\end{array}$$

（6）关系的稳定性

在正常运行情况下，尽管发电机的三次谐波电动势E3随着发电机的结构及运行状态而改变，但是其机端三次谐波电压与中性点三次谐波电压的比值总是符合以上关系的。

 

图1  中性点不接地发电机三次谐波电动势和对地电容的等值电路图

图2  中性点经消弧线圈接地发电机三次谐波电动势和对地电容的等值电路图

 

3. 单相接地时的三次谐波电压

（1）故障点的设定

当发电机定子绕组发生金属性单相接地时，设接地发生在距中性点α处，其等值电路如图3所示。

（2）两侧电压的表达式

此时不管发电机中性点是否接有消弧线圈，总是有

$$\begin{array}{cc}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">N</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\alpha </span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">E</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}& \text{<span style="font-size: 14px;">(公式9)</span>}\end{array}$$
$$\begin{array}{cc}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">S</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span><span\; style="font-size:\; 14px;">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">1</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">-</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\alpha </span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">)</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">E</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}& \text{<span style="font-size: 14px;">(公式10)</span>}\end{array}$$

（3）两者之比

两者相比，得

$$\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">S</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}}{{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">N</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}}<span\; style="font-size:\; 14px;">=</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">1</span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">-</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\alpha </span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\alpha </span>}}& \text{<span style="font-size: 14px;">(公式11)</span>}\end{array}$$

（4）随故障点位置的变化规律

中性点电压UN3和机端电压US3随故障点α的变化曲线如图4所示。

（5）保护判据的构成思路

因此，如果利用机端三次谐波电压US3作为动作量，而用中性点三次谐波电压UN3作为制动量来构成接地保护，且当US3≥UN3时作为保护的动作条件，则在正常运行时保护不可能动作，而当中性点附近发生接地时，则具有很高的灵敏性。

（6）保护范围

利用此原理构成的接地保护，可以反应距中性点约50%范围内的接地故障。

 

图3  发电机单相接地时三次谐波电动势分布的等值电路图

图4  发电机中性点电压UN3和机端电压US3随故障点α的变化曲线图

 

二、反应三次谐波电压比值的定子绕组单相接地保护

 

1. 保护的动作判据

（1）两部分保护的配合

利用反应三次谐波电压比值US3/UN3和基波零序电压可以构成100%定子绕组单相接地保护。

（2）动作判据

反应三次谐波电压比值的定子绕组接地保护的动作判据为

$$\begin{array}{cc}<span\; style="font-size:\; 14px;">\mid </span>\frac{{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">S</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}}{{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">N</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}}<span\; style="font-size:\; 14px;">\mid </span><span\; style="font-size:\; 14px;">></span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\beta </span>}& \text{<span style="font-size: 14px;">(公式12)</span>}\end{array}$$

式中 β——整定比值。

（3）整定比值的差异

需要指出，发电机中性点不接地或经消弧线圈接地与发电机经配电变压器高阻接地，两者的整定比值β是有区别的。

2. 两部分保护的保护区

（1）三次谐波电压保护的范围

目前广泛采用三次谐波电压比值与基波零序电压共同构成的100%定子绕组单相接地保护。三次谐波电压保护可采用上式作为判据，将机端三次谐波电压US3作为动作量，中性点三次谐波电压UN3作为制动量进行比较。可以反应发电机定子绕组中α＜0.5范围内的单相接地故障，并且当故障点越靠近中性点时，保护的灵敏性就越高。

（2）基波零序电压保护的范围

利用前述的基波零序电压接地保护，则可以反应α＞0.15范围内的单相接地故障，且当故障点越靠近发电机机端时，保护的灵敏性就越高。

（3）100%保护区的形成

两部分共同构成了保护区为100%的定子接地保护。

（4）附加优点

另外，基波零序电压元件取中性点零序电压，使装置可不考虑电压互感器断线的影响。

 

三、改进的反应三次谐波电压比值的定子绕组单相接地保护

 

1. 原判据的局限

（1）判据的改写

动作判据｜US3／UN3｜＞β可以改写为｜US3｜＞β｜UN3｜，即US3为动作量，UN3为制动量。

（2）灵敏度不足的问题

该动作判据的三次谐波电压保护灵敏度不够高，尤其是当中性点经过渡电阻发生接地故障时，容易发生拒动。

2. 改进措施

（1）增加调整系数Kp

为提高大型机组三次谐波电压保护的灵敏度，改进的措施是增加调整系数Kp，进一步减小动作量，这样也就能进一步减小制动量，即可减小制动系数β，使β＜1.0，从而可获得更高的灵敏度和防误动能力。

（2）改进的动作判据

改进的动作判据为

$$\begin{array}{cc}<span\; style="font-size:\; 14px;">\mid </span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">S</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">-</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">K</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">p</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">N</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">\mid </span><span\; style="font-size:\; 14px;">></span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">\beta </span>}<span\; style="font-size:\; 14px;">\mid </span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">U</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">N</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 14px;">3</span>}}<span\; style="font-size:\; 14px;">\mid </span>& \text{<span style="font-size: 14px;">(公式13)</span>}\end{array}$$

3. 改进判据的动作分析

（1）故障点在机端附近

当发电机发生单相接地时，若故障点在机端附近，则US3减小而UN3增大。

（2）故障点在中性点附近

若故障点在中性点附近，则US3增大而UN3减小。

（3）中性点附近故障时的动作

其结果是：故障点在中性点附近时组合动作量｜US3-KpUN3｜显著增大，而此时制动量β｜UN3｜却比较小，保护可灵敏动作。

（4）机端金属性接地时的动作

即使在机端发生金属性接地故障，UN3虽会显著增大，但制动量β｜UN3｜因为β＜1.0不会很大，而此时动作量｜US3-KpUN3｜＝｜KpUN3｜，由于Kp接近1.0，所以动作量｜KpUN3｜很大，于是保护仍可灵敏动作。

（5）调试要求

如果此动作判据调试合理，三次谐波电压式定子绕组单相接地保护的灵敏度可得到大幅提高。

 

 

总结

本文围绕发电机三次谐波电压保护原理与定子绕组单相接地保护展开，说明三次谐波分量是零序性质的分量，在相电动势中存在而在线电动势中被消除。中性点不接地或经消弧线圈接地时，正常运行的机端三次谐波电压与中性点三次谐波电压之比总小于1，即UN3恒大于US3；而金属性单相接地时，两者分别与故障点位置α成正比与反比，比值随α变化，为利用两者构成保护提供了依据。其意义在于：以机端三次谐波电压为动作量、中性点三次谐波电压为制动量构成的保护，可反应距中性点约50%范围内的接地故障，且故障点越靠近中性点灵敏性越高；与基波零序电压保护配合，可构成保护区为100%的定子绕组单相接地保护。针对原判据在中性点经过渡电阻接地时容易拒动的问题，改进判据通过增加调整系数Kp并减小制动系数β，使中性点附近故障时动作量增大而制动量减小，机端金属性接地时动作量仍保持较大，从而在保证防误动能力的同时大幅提高保护灵敏度，有助于大型机组定子接地保护的可靠动作与故障的及时发现。

----------------
以上信息来源于互联网行业新闻，特此声明！
若有违反相关法律或者侵犯版权，请通知我们！
温馨提示：未经我方许可，请勿随意转载信息！
如果希望了解更多有关柴油发电机组技术数据与产品资料，请电话联系销售宣传部门或访问我们官网：https://www.11fdj.com