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新闻主题	凸极发电机交轴和直轴的超瞬变电抗分析

 

摘要：超瞬变电抗是分析凸极同步发电机发生三相对称短路故障的重要参数。它的主要分析方法是超导体闭合回路磁链守恒法和电路突然短路法。借助电磁有限元分析软件，分别采用磁链守恒法和短路法，计算了斯坦福发电机样机的超瞬变电抗，分析结果贴近实验数据，具有较高的精确度。

一、发电机原理和结构

 

      发电机是通过电磁感应产生电流的能量转换装置。发电机主要通过在转子周围设置固定磁极，并利用转子旋转过程中感应线圈的磁通量变化产生感应电流。有刷旋转磁极式（凸极）同步发电机的结构主要由定子和转子两部分组成。

1、发电机的原理

      发电机采用机械换向，磁极不动，线圈旋转，原理如图1所示。发电机工作时，线圈和换向器旋转，磁钢和碳刷不转，线圈电流方向的交替变化是随发电机转动的换相器和电刷来完成的。在有刷发电机中，这个过程是将各组线圈的两个电源输入端，依次排成一个环，相互之间用绝缘材料分隔，组成一个象圆柱体的东西，与发电机轴连成一体，电源通过两个碳元素做成的小柱子，在弹簧压力的作用下，从两个特定的固定位置，压在上面线圈电源输入环状圆柱上的两点，给一组线圈通电。

（1）相量图

      相量图如图2所示。相量是在电路中分析正弦电路稳态响应时提出的一个概念，在一定场合他就代表正弦量，相量法将描述正弦稳态电路的微分方程变换成复数代数方程，从而简化了电路的分析和计算，是分析正弦稳态电路响应的重要方法。

（2）功角特性

      功角可以理解为定子磁场与转子磁场之间的夹角，功角是一个角度，发电机额定正常运行功角一般在30°左右，在0～90°之间功角越大发电机功率越大，但超过90°发电机外界受到扰动后就处于不稳定状态了，对于有自动调节励磁装置的发电机由于受暂态磁阻的影响发电机的功角特性曲线发生偏移，功角可以大于90°稳定运行。功角特性曲线如图3所示

2、发电机的结构

（1）定子（电枢）

      定子主要由铁芯、绕组和机座三部分组成，是发电机电磁能量转换的关键部件之一。

① 定子铁芯：定子铁芯一般用0.35～0.5mm厚的硅钢片叠成，冲成一定的形状，每张硅钢片都涂有绝缘漆以减小铁芯的涡流损耗。为了防止在运转中硅钢片受到磁极磁场的交变吸引力发生交变移动，同时避免因硅钢片松动在运行中产生振动而将片间绝缘破坏引起铁芯发热和影响电枢绕组绝缘，所以，在制造发电机时电枢铁芯通过端部压板在底座上进行轴向固定。电枢铁芯为一空圆柱体，在其内圆周上冲有放置定子绕组的槽。为了将绕组嵌入槽中并减小气隙磁阻，中小型容量发电机的定子槽一般采用半开口槽。

② 电枢绕组：发电机的电枢绕组由线圈组成。线圈的导线都采用高强度漆包线，线圈按一定的规律连接而成，嵌入定子铁芯槽中。绕组的连接方式一般都采用三相双层短距叠绕组。

③ 机座：机座用来固定定子铁芯，并和发电机两端盖形成通风道，但不作为磁路，因此要求它有足够的强度和刚度，以承受加工、运输及运行中各种力的作用，两端的端盖可支承转子，保护电枢绕组的端部。发电机的机座和端盖大都采用铸铁制成。

（2）转子

      转子主要由发电机轴（转轴）、转子磁轭、磁极和集电环等组成。如图4所示。

① 发电机轴：发电机轴（转轴）主要用来传递转矩之用，并承受转动部分的重量。中小容量同步发电机的发电机轴通常用中碳钢制成。

② 转子磁轭：主要用来组成磁路并用以固定磁极。

③ 磁极：发电机的磁极铁芯一般采用1～1.5mm厚的钢板冲片叠压而成，然后用螺杆固定在转子磁轭上。励磁绕组套在磁极铁芯上，各个磁极的励磁绕组一般串联起来，两个出线头通过螺钉与转轴上的两个互相绝缘的集电环相接。

④ 集电环：集电环是用黄铜环与塑料（如环氧玻璃）加热压制而成的一个坚固整体，然后压紧在发电机轴上。整个转子由装在前后端盖上的轴承支承。励磁电流通过电刷和集电环引入励磁绕组。电刷装置一般装在端盖上。

      对于中小容量的同步发电机，在前端盖装有风扇，使发电机内部通风以利散热，降低发电机的温度。中小型同步发电机的励磁机有的直接装在同一轴上；也有的装在机座上，而励磁机的轴与同步发电机的轴用带连接。前一种结构叫“同轴式”同步发电机，后一种结构叫“背包式”同步发电机。

图1  旋转磁极式发电机原理	图2  凸极发电机相量图
图3  凸极发电机功角特性曲线图	图4 凸极发电机转子结构示意图

 

二、短路故障时暂态分析

      电励磁同步发电机是常用的交流发电机，短路是发电机最常见的运行故障。所有短路故障之中，又以三相对称短路所产生的危害最大，如果短路电流的峰值大到一定值时，将会在发电机内部产生非常大的电磁力，从而损坏发电机，因而计算三相对称短路电流具有重要的实际意义。计算短路电流就必须知道发电机交轴和直轴的超瞬变电抗，所以精确计算发电机的交轴和直轴电抗具有实际意义。采取数值计算的方法来求取精确参数，是近些年来国内外学者研究的热点，我国的学者在这方面所做的研究也很多，但仍然还有许多问题还没得到很好的解决。

      随着科技的进步和发展，基于有限元的电磁场分析软件越来越多，MAXWELL就是其中一个。发电机超瞬变电抗计算方法的核心理论就是依据发电机内部电磁场理论，把超导体电路在变化瞬间具有磁链守恒的特质引入有限元分析当中，来模拟发电机的瞬态工况。发电机是非超导回路，其中的磁链和电流在暂态过程应该是衰减的，但在突然短路的初始瞬间，可以认为磁链和电流是守恒的。

1、定子绕组电流和磁链分析

      发电机发生三相对称短路瞬间，三相绕组磁链必有一初值，短路后，转子励磁在定子绕组中产生的主磁通仍然按照正弦规律变化，根据磁链守恒原理有：定子三相绕组中的总磁链应维持初始值不变，因此其中必然产生新磁链来维持初始值不变。这个新磁链必定是由定子感应电流产生，且新磁链必定含有交流分量来抵消转子在定子绕组中产生的正弦量，同时也含有直流分量来维持磁链初始值不变，因此定子感应电流中也有交流分量和直流分量。

2、转子绕组电流和磁链分析

      定子绕组产生的新磁链有交流分量和直流分量，它们进入转子后，会使转子磁链发生变化，但是转子磁链也要守恒，因此转子绕组也会感应两个电流维持磁链不变。定子交流分量相对转子为恒定的去磁磁场，因此转子中会感应直流分量来抵消去磁；定子直流分量相对转子为交变磁场，因此转子会感应交流电流，产生交变磁场来维持磁链不变。为了维持转子磁链守恒，电枢反应磁通都被“挤”到阻尼绕组和励磁绕组的漏磁路上了，因此超瞬变电抗很小，短路电流将会很大。

三、发电机建模和仿真

      发电机在轴向具有连续性，并且在截面上具有对称性，所以只要建立一个二维的1/6模型就能满足要求，发电机结构参数如表1所示。

表1    发电机结构参数

1、发电机全载与空载运行分析

（1）通过MAXWELL软件的有限元分析，得到发电机全载时的场图和A相电流波形图，如图5（a）所示。

（2）等A相电流稳定后，利用MATLAB软件对其进行FFT分析，得到各次谐波含量，如图5（b）所示。

（3）发电机空载时的场图和反电动势波形如图6（a）所示。

（4）利用MATLAB软件对反电动势进行FFT分析，得到各次谐波含量，其中基波幅值为382.1V，如图6（b）所示。

 

图5  发电机全载运行分析

图6  发电机空载运行分析

 

2、基于磁链守恒法的交轴和直轴超瞬态电抗分析

      为了分析方便，让发电机转子初始位置与D轴线重合，再把转子绕组短接，并且固定转子，也就是给转子赋予零速度。这样，根据定子电压方程，我们只需给三相绕组赋予适当的电流，使得合成磁动势与A相轴线重合.便可得到直轴超瞬变电抗；保持三相电流大小不变，让转子初始位置与Q轴重合，就可以得到交轴超瞬变电抗。超瞬变电抗计算公式如下：

X_d”(X_q")=E_o/1_o

式中：E_o为定子某相反电动势有效值，I₀为与E₀同一相的定子电流基波幅值。

      为了保证定子合成磁动势与A相轴线重合，令I_A=I_msin(100πt)，l_B=l_C=-0.51，sin(100πt)，I_m在额定值的0.1～0.2取值。本文取I_m=200 A。

（1）发电机转子与D轴重合时，以A相为例，其场图和反电动势波形如图7（a）所示。

（2）利用MATLAB软件对反电动势进行FFT分析，得到各次谐波含量，如图7（b）所示。图7（b）中反电动势基波幅值为8.9726V。这时，可计算直轴超瞬变电抗X_d”=E_O/l_O=0.044863 Ω。

（3）利用MATLAB软件对反电动势进行FFT分析，得到各次谐波含量，如图8所示。当反电动势基波幅值为6.3596V，这时，可计算交轴超瞬变电抗X_q”=E_O/l_O=0.031798 Ω。

      不论是从交轴超瞬变电抗分析，还是直轴超瞬变电抗场图中都可以看出，电枢反应磁通不能够进入转子绕组和阻尼绕组，只能从它们的漏磁路中流过，这验证了前面分析的正确性。

 

图7  发电机直轴超瞬变电抗分析

图8  发电机交轴反电动势谐波分析

 

3、基于短路法的直轴超瞬态电抗分析

      短路法就是模拟发电机在正常工作时突然发生定子三相绕组对称短路，且之后发电机仍然维持额定转速不变的一个方法，这方法较之磁链守恒法也有一个优点，就是能够模拟发电机实际工作时的饱和工况情况。发电机初始位置在A相轴线上，发电机在165 ms时发生短路，图9为模拟分析过程中定子A相电流波形。

      发电机在165 ms发生短路时，转子正好在Q轴上，也就是说，A相绕组短路时的磁链为0。也就是表示A相绕组感应电流中的直流分量为0，这为我们的分析减少了误差。

      短路后，因为电路中电阻的存在，电流开始衰减，超瞬变分量衰减很快，最后变成稳态分量，对电流波形进行包络处理，得到超瞬变短路电流，如图10所示。从包络处理曲线可以看出，超瞬变短路电流幅值I_m”=8523.4 A，根据空载分析有：E_om=382.1V，则超瞬变电抗X_d”=E_om/I_m”=0.044829Ω。

 

图9  发电机定子A相电流故障分析

图10  发电机相电流包络分析

 

三、仿真结果与实验数据比较

 

      把磁链守恒法和短路法仿真分析结果与实验数据比较，如表2所示。从表2可以看出，无论是磁链守恒法还是短路法，仿真结果都有很好的精确度，误差都在5%以内，能够满足实际中的工业需求，尤其是两种仿真方法对直轴超瞬变电抗的分析结果很接近，这也验证了方法的可行性。

表2     磁链守恒法和短路法实验数据比较

 

总结：

      同步发电机的超瞬态电抗是发电机运行性能的一个重要参数，它的大小直接影响着发电机抵抗故障电流冲击的能力，因此获得它的准确值具有重要的实际意义。本文运用有限元分析软件，运用两种方法分别求取发电机的超瞬变电抗，计算精度很高，两种方法互相验证，并且都具有较强的通用性，可以运用在其他类型的发电机诸如永磁同步发电机等的超瞬变电抗的求取上，也可以获得较高的精确度。

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