摘要： 发电机同步电抗是表征对称稳态运行时电枢旋转磁场和电枢漏磁场的综合参数，是不计饱和时对称电枢电流所产生的全部磁通在某一相中所感应的总电势与相电流之间的比例常数。本文阐述隐极同步发电机的同步电抗定义、状态区别（考虑与不考虑饱和）及计算公式，分析凸极同步发电机的直轴同步电抗Xd与交轴同步电抗Xq的物理意义与差异，并介绍直接负载法、直轴衰减法和电压积分法三种电抗参数测量方法，为同步电机的参数分析与测试提供理论依据。
一、隐极发电机的同步电抗
在电力系统中，发电机是电能转换的核心设备。为确保电力系统的稳定运行，需要确保发电机的输出电压始终与电网的电压保持同步。同步电抗是发电机保持同步的重要特性参数之一。同步电抗是指在特定条件下，发电机输出电压与电网电压之间的虚功率。它是发电机内部电磁参量与稳态电力系统之间的交流电学特性参数。同步电抗的大小取决于发电机的励磁系统、转子结构以及输出功率等因素。隐极同步发电机相量图如图1所示，等效电路如图2所示。
1. 隐极同步电机的定义
隐极转子外表呈圆柱形，在圆柱表面开槽以安放直流励磁绕组，并用金属槽楔固紧，使电机具有均匀的气隙。由于高速旋转时巨大的离心力，要求转子有很高的机械强度。隐极式转子一般由高强度合金钢整块锻成，槽形一般为开口形，以便安装励磁绕组。
2. 状态区别
隐极同步电机的结构特点是气隙均匀，下面分别对不考虑饱和和考虑饱和两种情况进行讨论。
（1）不考虑饱和时。不考虑饱和时可认为主磁路为线性，可应用叠加原理，认为Ff和Fa各自单独产生磁通Φ和Φa，并在定子绕组中感应出励磁电动势E和电枢反应电动势Ea，再把Φ和Φa相量相加得出合成气隙磁通Φδ，同理将E和Ea相量相加得出合成电动势Eδ，称为气隙电动势。此外电枢电流所生漏磁场还将产生每相漏磁通Φσ和每相的漏电动势Eσ。电枢绕组任一相电动势平衡方程为：
式中：U为电枢一相绕组的端电压，I R_a为电阻压降。
（2）考虑饱和时。实际的同步电机都在一定饱和程度下运行。这时磁路是非线性的，叠加原理不再适用，应当先求出作用在主磁路上的合成磁动势，然后利用电机的磁化曲线（空载特性曲线）求出负载时的气隙磁通及相应的合成电动势Eδ。此时气隙中合成磁动势的基波分量（简称气隙磁动势）Fδ为：
而电枢某一相的电动势方程为：
3. 电抗计算公式
电枢反应磁场在定子每相绕组中所感应的电枢反应电势Ea，可以把它看作相电流所产生的一个电抗电压降，这个电抗便是电枢反应电抗Xa，即 。进一步再把Xa与漏抗Xσ合并为一个电抗 ，这个Xs就称为同步电抗。考虑定子的铜耗，则可写出同步阻抗 的表示式。
就物理意义而言，同步电抗包含两部分：一部分对应于定子绕组的漏磁通，另一部分对应于定子电流所产生的空气隙旋转磁场。在实际应用上，我们通常不把它们分开，而把 当作一个同步电抗来处理。其原因为：在计算同步电机的各种性能时，一般只需要应用同步电抗，无需把它的两个组成部分分开；在实际测量时，直接测定同步电抗要较分别测定Xa及Xσ更为方便。
电枢反应电抗对应于通过空气隙的互磁通，亦即对应于定子旋转磁场，因此它的数值很大，显然要大于和定子绕组漏磁通相应的定子漏抗。因为漏抗Xσ数值甚小，所以同步电抗与电枢反应电抗在数值上相差不大。
电枢反应磁场与转子都以同步速同方向旋转，定子磁场并不切割转子绕组，同步电抗也就为定子方面的总电抗。虽然转子绕组在电路方面不起副绕组的作用，但转子铁芯为旋转磁场所经磁路的一个组成部分，所以在磁路方面却起着重要作用。如把转子抽去，则定子电流所遇到的电抗将不再是电枢反应电抗或同步电抗，而将接近于漏抗Xσ。
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图1 隐极同步发电机相量图 |
图2 隐极同步发电机等效电路图 |
二、凸极发电机的同步电抗
对凸极同步发电机，因磁路并不是均匀的，所以电枢电流需要分解为直轴分量Id和交轴分量Iq来分别讨论。凸极同步发电机相量图如图3所示，等效电路如图4所示。
1. 凸极同步电机的结构特点与双反应理论
（1）气隙不均匀性。凸极同步电机的转子具有凸出的磁极，直轴（d轴）方向气隙小、磁导大，交轴（q轴）方向气隙大、磁导小。这种结构差异使得电枢反应磁动势在不同轴向上产生的磁通密度不同，必须采用双反应理论进行分析。
（2）双反应理论的适用条件。双反应理论要求电枢反应磁动势的幅值在气隙圆周上按正弦分布，且磁路不饱和。实际电机虽存在饱和，但工程计算中仍广泛应用双反应理论，并通过饱和系数进行修正。
2. 交轴同步电抗Xq
（1）交轴电枢反应。电枢反应的存在是实现能量传递的关键。假如β=0，I与E0同相，根据左手定则，电磁力将构成反转子方向的转矩，此时的电流为有功电流I=Iq，Iq所产生的电磁转矩与原动转矩相平衡。
（2）交轴电抗的组成。此时电枢反应在定子绕组中产生的电势Eaq与I（或Iq）成正比，它们之间的比例常数为电枢反应交轴电抗Xaq，于是有 。考虑定子的漏磁，交轴同步电抗 。
（3）交轴同步电抗的典型取值范围。凸极同步发电机的交轴同步电抗标么值一般在0.4～1.0之间，小于直轴同步电抗。
3. 直轴同步电抗Xd
（1）直轴电枢反应。同理当β=90°时，I滞后E0 90°，产生纯去磁电枢反应，此时电流为直轴电流Id。直轴电枢反应磁动势作用于直轴磁路，由于直轴气隙小，磁导大，产生的电枢反应磁场较强。
（2）直轴电抗的组成。直轴同步电抗 。
（3）直轴同步电抗的典型取值范围。凸极同步发电机的直轴同步电抗标么值一般在0.6～1.6之间，大于交轴同步电抗。这是因为直轴磁路气隙小、磁导大，对应更大的电枢反应电抗。
4. 隐极机与凸极机电抗对比
对凸极同步发电机而言，d轴的磁路和q轴的磁路是不相同的，而且磁势所产生的磁密分布波也已不再是正弦波，我们这里讨论的均为正弦基波参数的同步电抗。对隐极机而言两个轴向的磁路基本相同，因而电枢反应也就无需分解为直轴分量和交轴分量了，，只需用一个参数 来代表同步电抗就可以。隐极同步发电机的同步电抗标么值在0.9～3.5之间，明显大于凸极机，因为隐极机的气隙均匀且较小，磁导较大。
5. 电抗参数的测量方法
电枢反应电抗是分析永磁同步电机的一组重要参数。按照双反应理论，负载运行时永磁同步电机直轴上有永磁体磁动势和直轴电枢反应磁动势两个激磁源，交轴方向上有交轴电枢反应磁动势一个激磁源。由于交轴和直轴部分磁路是相互重合的，直轴方向的磁动势必然会影响交轴磁路的饱和程度，反之亦然。即使磁路不饱和，铁芯仍有磁压降，且主磁场对电枢反应产生较大的影响。因此，对永磁电机来说，饱和的电枢反应电抗更具有实际意义和实用价值。
例如图4所示，一台凸极同步发电机的直轴和交轴同步电抗分别为 ，，电枢电阻略去不计。试计算在额定电压、额定电流和额定功率因数 （滞后）时的励磁电动势 ，并画出相量图。上标*表示为标么值。
电抗参数的测量方法主要有3种。
（1）直接负载法。凸极式发电机带纯阻性负载时的相量图，E0为每相空载电动势，U为每相输出电压，I为每相电流，R为每相电枢电阻，Xd为直轴同步电抗，Xq为交轴同步电抗，θ为功率角，Id为直轴电流分量，Iq为交轴电流分量。当永磁同步电机负载运行时，测得空载反电势E0、电枢端电压U、电流I和功率角θ，由相量图可知，，。
（2）直轴衰减法。直流衰减法原理的推导是在假定直流电流衰减过程中发电机的参数保持不变基础上的。实际上，在直流电流衰减过程中，发电机的饱和程度是不断变化的，其电抗参数也是不断变化的，这样通过处理直流衰减曲线得不到正确的饱和参数值。为了考虑磁路饱和程度对电抗参数的影响，将直流衰减法进行改进、发展成小电流直流衰减法。该方法是使电枢绕组中决定磁路饱和程度的大直流电流保持不变，而在该电流的d或q轴分量中叠加一个幅值较小的直流衰减电流，通过对该小直流电流衰减曲线的辨识来确定饱和参数。
（3）电压积分法。电压积分法测试发电机电抗参数的装置，包括数字磁通计、无感电阻、整流桥、滑线变阻箱、空气开关、电流表。无感电阻组成网络，其中每四个相等阻值的无感电阻组成一个电阻网络来作为一个测量档，且测量档的大小与无感电阻阻值相同。当被测发电机的定子电阻阻值不超过2.74Ω时，利用三个电阻网络形成的测量档来测量，每档内的电阻通过空气开关的不同方式组合来实现。本装置具有操作简单、测量精度高、测试范围大、适应性强等优点。同时，考虑饱和及交叉饱和因素，将发电机与实际运行状态很好地结合起来。
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图3 凸极发电机曲线图 |
图4 凸极发电机电抗相量图 |
三、同步电抗对发电机运行性能的影响
1. 同步电抗对电压调整率的影响
（1）电压调整率的定义。同步发电机的电压调整率是指从额定负载（额定电流、额定功率因数）突然卸去全部负载，而转速和励磁电流保持不变时，端电压的升高值与额定电压之比。
（2）电抗与电压调整率的关系。同步电抗越大，电枢反应越强，负载变化时端电压波动越大，电压调整率越高。隐极机同步电抗较大，其电压调整率通常高于凸极机。
（3）改善电压调整率的措施。通过自动电压调节器（AVR）调节励磁电流，可以有效补偿同步电抗造成的电压降落，将端电压维持在额定值附近。
2. 同步电抗对短路电流的影响
（1）稳态短路电流。同步电抗越大，稳态短路电流越小。隐极机同步电抗较大，其稳态短路电流相对较小。
（2）暂态与次暂态电抗。在短路暂态过程中，实际起作用的是次暂态电抗 （远小于同步电抗），因此暂态短路电流远大于稳态短路电流。越小，暂态短路电流越大，对系统冲击越大。
（3）短路比。短路比与同步电抗成反比，同步电抗越大，短路比越小，发电机稳定性相对较差。
3. 同步电抗对并联运行的影响
（1）有功功率分配。并联运行时，各发电机的有功功率分配取决于调速器特性，与同步电抗关系较小。
（2）无功功率分配。无功功率分配取决于各发电机的励磁调节特性，同步电抗的差异会影响无功功率的分配精度。同步电抗差别较大的机组并联时，无功功率分配不均匀度增大。
（3）稳定性影响。较小的同步电抗有利于提高发电机的静态稳定极限，因为功率角特性曲线 中的最大功率与同步电抗成反比。
4. 发电机选型中的电抗参数考量
（1）系统短路容量。接入大容量系统时，发电机同步电抗大小对系统短路电流贡献影响显著，需根据系统短路容量选择合适电抗的发电机。
（2）并联运行需求。多台机组并联运行时，应选择同步电抗相近的机组，以保证无功功率的均匀分配。
（3）电压调节性能。对电压稳定性要求较高的场所（如数据中心、医院），应优先选用同步电抗较小、电压调整率较低的凸极式发电机。
总结： 同步电抗的大小受到发电机内部电磁参量、转子结构、电力系统负荷和电网电压等多种因素的影响。其中，发电机的励磁系统是影响同步电抗的主要因素之一。当励磁电流越大，同步电抗也就越大。此外，发电机转子结构的复杂度和输出功率也会对同步电抗产生影响。此外，负荷和电网电压也会对同步电抗产生影响。当负荷增加时，同步电抗会降低；而当电网电压下降时，同步电抗会增加。隐极机同步电抗标么值（0.9～3.5）远大于凸极机直轴同步电抗（0.6～1.6）和交轴同步电抗（0.4～1.0），这是由于隐极机气隙均匀且较小，磁导较大的结构特点决定的。同步电抗对电压调整率、短路电流、并联运行和无功分配均有重要影响，是发电机设计和选型的关键参数。为确保电力系统稳定运行，需要对发电机的同步电抗进行精确的测量和控制。
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