柴油发电机组准同期并列的电压差、频率差与合闸控制

技术支持/康明斯 Cummins

发布时间：2022-09-09 21:37:24 ▏阅读：次

摘要：柴油发电机组与电网或另一台机组进行准同期并列操作时，必须严格满足电压差、频率差和相角差三个基本条件，以确保并列瞬间的冲击电流最小化，避免对发电机及电力系统造成冲击。本文系统阐述准同期并列中的电压差检测与PID调节原理，说明如何通过傅里叶算法或半周积分算法计算电压有效值，并根据压差正负判别调整方向；详细解析频率差的周期测量法，以及基于PID规律的调频脉冲形成与调速回路控制；重点推导恒定越前时间合闸脉冲的计算方法，包括导前合闸相角公式、滑差角频率与角加速度的实时计算，以及最佳合闸时机的判别准则；最后综合并列条件检测与合闸控制流程，分析电压差、频率差越限时的自动调节逻辑，以及相角差处于π～2π区间时的最佳导前相角捕捉策略，为发电机组的自动准同期并列提供完整的控制理论依据。

一、电压差检测与自动调整

1. 电压有效值的测量方法

（1）傅里叶算法

发电机电压测量可采用傅里叶算法计算对应电压有效值。傅里叶算法通过对电压采样序列进行离散傅里叶变换（DFT），提取基波分量的幅值。设采样序列为 $u (k)$ （ $k = 0, 1, 2, \dots, N - 1$ ），则基波分量的实部和虚部分别为：

$U_{r e a l} = \frac{2}{N} \sum_{k = 0}^{N - 1} u (k) \cdot \cos (\frac{2 π k}{N})$

$U_{i m a g} = \frac{2}{N} \sum_{k = 0}^{N - 1} u (k) \cdot \sin (\frac{2 π k}{N})$

基波有效值为：

$U = \frac{\sqrt{U_{r e a l}^{2} + U_{i m a g}^{2}}}{\sqrt{2}}$

傅里叶算法具有较好的滤波特性和抗谐波干扰能力，能有效抑制恒定直流分量和整数次谐波的影响，适用于波形畸变较大的场合，但计算量相对较大，对处理器的运算速度有一定要求。

（2）半周积分算法

半周积分算法利用正弦波在半个周期内的积分与有效值的固定比例关系来计算有效值。对于纯正弦交流信号，半个周期内的绝对积分值为：

$\int_{0}^{T / 2} ∣ U_{m} \sin (ω t) ∣ d t = \frac{2 U_{m}}{ω} = \frac{U_{m} T}{π}$

由此可得有效值与半周积分值的关系为：

$U = \frac{π}{2 \sqrt{2} T} \cdot \int_{0}^{T / 2} ∣ u (t) ∣ d t$

半周积分算法计算量较小、响应速度较快，但对直流偏移和谐波的抑制能力较弱，适用于波形质量较好的工况。在实际应用中，可根据现场电能质量状况选择适当的算法，或在算法中加入简单的滤波预处理环节。

（3）计算结果的数字量化

得到发电机电压 $U_{G}$ 与系统电压 $U_{S}$ 后，计算有效值偏差 $Δ U = U_{G} - U_{S}$ ，其对应的数字量为 $(Δ U)_{D}$ 。判别是否满足合闸条件 $Δ U \leq (Δ U)_{s e t}$ ，若满足，开放合闸脉冲；若不满足，闭锁合闸脉冲。电压差的设定值 $(Δ U)_{s e t}$ 通常取额定电压的 5% 以内（如 0.05 $U_{N}$ ），对于精密并列场合可收窄至 1%～2%。

2. 电压差方向的判别与调整信号

（1）判别准则。根据 $(Δ U)_{D}$ 的正负可判别电压差调整方向，并发出调整信号。若 $(Δ U)_{D} > 0$ ，判断为发电机电压 $U_{G}$ 高于系统电压 $U_{S}$ ，应发出降压调整信号，减小发电机的励磁电流；若 $(Δ U)_{D} < 0$ ，判断为发电机电压 $U_{G}$ 低于系统电压 $U_{S}$ ，应发出升压调整信号，增大发电机的励磁电流。

（2）调整信号的输出方式。调整信号通常以开关量或脉冲宽度调制（PWM）的形式输出至自动电压调节器（AVR）。当采用脉冲输出方式时，升压脉冲和降压脉冲分别由独立的开出回路控制，其脉冲宽度由电压偏差的大小经PID运算后决定，偏差越大则脉冲宽度越宽，励磁调节的动作幅度相应增大，以实现快速收敛与精确调节的统一。

3. PID调节规律与调压脉冲形成

（1）PID调节的基本原理。图1示出了电压调节程序示意框图。按PID调节规律根据压差大小 $Δ U$ 形成调压脉冲宽度 $t_{U}$ 。PID调节器的输出由比例（P）、积分（I）、微分（D）三部分叠加而成，其离散化表达式为：

$u (k) = K_{p} \cdot e (k) + K_{i} \cdot \sum_{j = 0}^{k} e (j) \cdot T_{s} + K_{d} \cdot \frac{e (k) - e (k - 1)}{T_{s}}$

式中， $e (k)$ 为第 $k 次采样时的电压偏差$ $Δ U ；$ $T_{s}$ 为采样周期； $K_{p}$ 、 $K_{i}$ 、 $K_{d}$ 分别为比例、积分、微分系数。

（2）各环节的作用。比例环节决定调节的响应速度，系数 $K_{p}$ 越大，调节动作越快，但过大容易引起振荡；积分环节消除稳态静差，确保压差最终收敛至零，但积分时间常数过小可能引起超调；微分环节预测偏差变化趋势以抑制超调，提高系统的稳定裕度。三个环节的系数需根据发电机励磁系统的惯性时间常数和响应特性进行整定，通常通过现场试验或仿真优化确定。

（3）调压脉冲的形成与输出。调压脉冲经开出电路通过继电器触点输出，作用于发电机的自动调节励磁装置（AVR），改变AVR的目标电压值。当 $Δ U > 0$ （发电机电压偏高）时，输出降压脉冲，AVR降低励磁设定值；当 $Δ U < 0$ （发电机电压偏低）时，输出升压脉冲，AVR升高励磁设定值。通过自动装置的闭环调节，使压差快速进入设定范围 $(Δ U)_{s e t}$ 以内。

（4）调节死区与防振荡设计。为防止在设定值附近频繁动作导致振荡，电压调节环节通常设有调节死区。当 $∣ Δ U ∣$ 小于某一阈值（如 0.5% $U_{N}$ ）时，不输出任何调节脉冲，AVR保持当前目标电压不变。同时，为防止连续调节过程中出现积分饱和现象，需在PID算法中加入抗积分饱和（anti-windup）逻辑，当输出脉冲宽度达到最大限值时暂停积分累加。

4. 电压差调节的时序配合

电压调节与频率调节、相角捕捉三个环节构成准同期并列的完整控制链。电压调节通常优先于相角捕捉执行——在 $Δ U$ 未满足限值之前，程序不进入恒定越前时间计算模块，以避免在电压偏差过大时强行合闸造成冲击。电压差调整的采样周期通常设定为 20ms（一个工频周波），与频率差检测同步进行，确保两参数的实时性一致。当电压偏差越限时，调压脉冲的输出持续时间由PID计算结果决定，一般每次调节后需等待一个稳定周期（约 200～500ms），待AVR执行完毕且电压稳定后再进行下一次偏差检测，形成“检测—运算—调节—再检测”的闭合循环。

电压调节程序流程图-柴油发电机组.png

图1 电压调节程序流程图

二、频率差检测与自动调整

1. 频率的周期测量法

频率测量采用计数器测量周期的方法来检测 $f_{G}$ 、 $f_{S}$ 频率对应的周期 $T_{G}$ 、 $T_{S}$ 及对应计数值 $N_{G}$ 、 $N_{S}$ 。该方法通过在高频时钟脉冲下对被测信号的一个完整周期进行计数，计数结果与周期成正比，进而换算为频率值，具有测量精度高、实时性好的优点。

判别频率差 $Δ f = f_{G} - f_{S}$ 是否满足合闸条件。若满足 $Δ f \leq (Δ f)_{s e t}$ ，开放合闸脉冲；若不满足，闭锁合闸脉冲。

2. 频差方向的判别与调整信号

根据 $Δ f$ 的正负可判别频差调整方向，并发出调整信号。若 $N_{G} \leq N_{S}$ ，判断为 $f_{G} \geq f_{S}$ ，应发出减速（降低转速）调整信号；若 $N_{G} \geq N_{S}$ ，判断为 $f_{G} \leq f_{S}$ ，应发出增速（提高转速）调整信号。

3. PID调节规律与调频脉冲形成

图2示出了频率调节程序流程框图。按PID调节规律根据频差大小 $Δ f$ 形成调频脉冲宽度 $t_{f}$ 。由图2可知，只有在频差不满足要求的情况下才对发电机进行调频。当频差满足要求但频差甚小（图中示出的是0.05Hz）时，也发出增速脉冲，以加快并列过程，缩短并列操作时间。调速脉冲经开出电路通过继电器触点作用于调速回路，通过改变执行器的位置或电磁阀的通断时间，实现转速的精确调节。

频率调节程序流程框图-柴油发电机组.png

图2 频率调节程序流程框图

三、恒定越前时间合闸脉冲的计算

1. 导前合闸相角的计算

根据恒定越前时间 $t_{l e a d} = t_{D C}$ 计算理想的导前合闸相角 $δ_{l e a d}$ ，可以计及 $δ$ 含有加速度的情况：

$δ_{l e a d} = ω_{d i} \cdot t_{D C} + \frac{1}{2} \cdot \frac{Δ ω_{d i}}{Δ t} \cdot t_{D C}^{2}$

其中：

$t_{D C} = t_{c} + t_{Q F}$

式中， $δ_{l e a d}$ 为超前于360°点的一个导前合闸相角（rad）； $ω_{d i}$ 为滑差角频率（rad/s），即发电机与系统之间的角速度差； $t_{D C}$ 为从发出合闸信号到断路器触头闭合所经历的总时间（s）； $t_{c}$ 为合闸继电器的动作时间； $t_{Q F}$ 为断路器的固有合闸时间； $Δ ω_{d i} / Δ t$ 为滑差角加速度（rad/s²），反映了滑差频率的变化率。

2. 滑差角频率的实时计算

计算点的滑差角速度由下式确定：

$ω_{d i} = \frac{δ_{i} - δ_{i - 1}}{2 \cdot t_{s}}$

式中， $δ_{i}$ 、 $δ_{i - 1}$ 分别为计算点 $i$ 和上一个计算点 $i - 1$ 的角度值（rad）； $2 t_{s}$ 为两计算点的时间间隔（s）。

由于两相邻计算点的 $ω_{d}$ 变化甚微，因此 $Δ ω_{d i}$ 一般可经若干计算点后才计算一次。滑差角速度变化率可表示为：

$\frac{Δ ω_{d i}}{Δ t} = \frac{ω_{d i} - ω_{d i - n}}{n \cdot 2 t_{s}}$

式中， $ω_{d i}$ 、 $ω_{d i - n}$ 分别为计算点 $i 和前$ $n$ 个计算点 $i - n$ 的 $ω_{d}$ 计算值（rad/s）； $n \cdot 2 t_{s}$ 为两计算点之间的总时间间隔（s）。

3. 最佳合闸时机的判别准则

根据上式可以求出最佳的导前合闸相角 $δ_{l e a d}$ 值，该值与本计算点的相角 $δ_{i}$ 按下式进行比较。若：

$∣ (2 π - δ_{i}) - δ_{l e a d} ∣ \leq ε$

则立刻发出合闸命令。式中 $ε$ 为计算允许误差，用于避免因测量和计算误差导致的误判。

若不符合条件，则不发合闸命令。如果：

$∣ (2 π - δ_{i}) - δ_{l e a d} ∣ > ε$

且：

$(2 π - δ_{i}) > δ_{l e a d}$

则继续进行下一点计算，直到逐渐逼近满足条件为止。

四、准同期并列合闸控制流程

1. 并列条件的实时监测

在并列操作中，满足并列条件后才允许发出合闸指令。为了防止运行的波动性，电压差、频率差采用定时中断约20ms计算一次，因此并列条件处于实时监视之中，以确保并列操作的安全性。 $Δ f$ 、 $Δ U$ 只要有一项越限，程序就不进入恒定越前时间发合闸信号的计算。

2. 越限时的自动调节逻辑

设电压、频率都具有自动调节功能或其中一项具有自动调节功能，如频率、电压检测越限，就由频差调整、电压差调整按设定好的调整系数和预定调节准则，输出调节控制信号进行调节，促使其满足并列条件。图3所示为并列条件检测、合闸控制流程的原理框图。

对于没有电压或频率自动调节功能（合环并网）的并列装置，则输出 $U_{G}$ （或 $f_{G}$ ）与 $U_{S}$ （或 $f_{S}$ ）间差值的显示信息，供运行操作人员参考，以利于并列条件尽快实现。

并列条件测试和合闸控制流程图-柴油发电机组.png

图3 并列条件测试和合闸控制流程图

3. 最佳合闸时机的捕捉

如果 $Δ f$ 、 $Δ U$ 都小于设定限值，运行工况已满足并列条件，则可捕捉最佳并列合闸时机。并机柜电路如图4所示。

（1）当前相角差的计算。首先进行当前相角差 $δ$ 的计算，以了解当前并列点间脉动电压 $U_{d}$ 的状况，判断 $δ$ 是否处于 $π \sim 2 π$ 区间。因为恒定越前时间 $t_{l e a d}$ 一般限定在两相量间相角差逐渐减小的区段。因此，如果 $δ$ 的值在 $0 \sim π$ 之间，则是相角差逐渐增大的区间，不能进行恒定越前时间最佳导前相角 $δ_{l e a d}$ 的计算。

（2）最佳导前相角的捕捉与合闸指令。如果 $δ$ 在 $π \sim 2 π$ 区间，则要设法捕捉到最佳导前相角时刻，发出合闸指令。如一旦错过这一时机，就得等待到下一个脉动周期才能发出合闸指令，导致合闸延迟，特别是要求快速并网时，能争取几秒钟也是对电网的巨大贡献。

（3）角加速度的限制。式 $δ_{l e a d} = ω_{d i} \cdot t_{D C} + \frac{1}{2} \cdot \frac{Δ ω_{d i}}{Δ t} \cdot t_{D C}^{2}$ 为恒定越前时间对应最佳导前相角的计算式，式中计及了角加速度，即滑差变化率。如果角加速度过大，不仅表明转速不稳定，还说明转轴的驱动能量较大，合闸后其暂态过程严重，甚至可能失步，所以需设置限值加以限制，力求并列后能顺利进入同步运行。

（4）合闸预测与延迟控制。在加速度小于设定值的条件下，计算得到的 $δ_{l e a d}$ 与当前的 $δ_{i}$ 作比较，如果 $∣ (2 π - δ_{i}) - δ_{l e a d}$ 成立，则立刻发合闸脉冲。如果差值大于 $ε$ ，则进行预测合闸时间差 $Δ t$ 计算，如大于下一个计算点的间隔，则返回，待下一个计算点重新计算。如果 $Δ t$ 小于或等于下一计算点时间，那么就延迟 $Δ t$ ，发出并列合闸指令。

同步并联柜电路图-柴油发电机组.png

图4 同步并联柜电路图

总结： 柴油发电机组准同期并列控制的本质是在满足电压差和频率差限值的前提下，在相角差逐渐减小的过程中，预判最佳的合闸时刻，使断路器触头闭合的瞬间相角差接近于零，从而实现无冲击并列。在电压差控制方面，通过傅里叶或半周积分算法测量电压有效值，结合PID调节规律形成调压脉冲，作用于AVR装置使压差快速收敛至设定范围；在频率差控制方面，采用周期测量法获取频率信息，通过PID调频脉冲控制调速回路，使频差满足 $Δ f \leq (Δ f)_{s e t}$ ；在恒定越前时间合闸方面，需实时计算滑差角频率和角加速度，准确估算断路器动作时间内的相角增量，并按 $δ_{l e a d} = ω_{d i} \cdot t_{D C} + \frac{1}{2} \cdot (Δ ω_{d i} / Δ t) \cdot t_{D C}^{2}$ 确定最佳导前相角。合闸控制程序以约20ms的间隔实时监测 $Δ f$ 和 $Δ U$ ，仅当两者均满足限值时方进入恒定越前时间计算，在 $δ \in (π, 2 π) 区间内按$ $∣ (2 π - δ_{i}) - δ_{l e a d} ∣ \leq ε$ 的准则捕捉最佳时机发出合闸指令，并限制角加速度以防止合闸后暂态失步。掌握上述电压差、频率差检测方法、PID调节策略以及恒定越前时间相角计算与合闸时机判据，是理解和实现发电机组自动准同期并列技术的基础。

----------------
以上信息来源于互联网行业新闻，特此声明！
若有违反相关法律或者侵犯版权，请通知我们！
温馨提示：未经我方许可，请勿随意转载信息！
如果希望了解更多有关柴油发电机组技术数据与产品资料，请电话联系销售宣传部门或访问我们官网：https://www.11fdj.com

上一篇：柴油发电机运行时电压忽大忽小的原因
下一篇：无刷同步发电机的基本结构和使用说明

重康动力（深圳）有限公司